NM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
6 tháng 6 2016
1/
a/ \(100+20b=20\left(5+b\right)\) chia hết cho 20
b/ \(abab=10.ab+ab=11.ab\) chia hết cho ab
3/ Tích trên là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp
+ Nếu n chẵn do n>=1 => n chia hết cho 2 => tích trên chia hết cho 2
+ Nếu n lẻ và n chia 2 dư 1 thì n-1 và n+1 chia hết cho 2 => tích trên chia hết cho 2
=> tích trên chia hết cho 2 với mọi n
+ Nếu n chia hết cho 3 thì tích trên chia hết cho 3
+ Nếu n chia 3 dư 1 thì n-1 chia hết cho 3 => tích chia hết cho 3
+ Nếu n chia 3 dư 2 thì n+1 chia hết cho 3 => tích chia hết cho 3
=> Tích trên chia hết cho 3 với mọi n
Mà 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau => tích trên chia hết cho 2x3 tức là chia hết cho 6
IW
16 tháng 12 2015
TA có: abab=ab.100+ab
=> abab=ab.(100+1)
=> abab=ab.101
NHận thấy vì 101 chia hết cho 101 => ab.101 chia hết cho 101
Mà abab=ab.101 =< abab chia hết cho 101
23 tháng 2 2015
Ta có:
abab-baba=ab.101-ba.101
=(ab-ba).101
=(10+b-10b+a).101
=(10a-a+b-10b).101
=(9a-9b).101
=(a-b).9.101 chia hết cho 9 và 101
Mình chỉ cop lại câu trả lời lúc trước của mình. Bạn xuống mà xem
CP
2
8 tháng 12 2015
Ta có :
abab=a000+b00+a0+b
=a.1000+b.100+a.10+b
=a.1010+b.101
=a.101.10+b.101
=(a.10+b).101 chia hết cho 101 (vì 101 chia hết cho 101
Q
2
23 tháng 2 2015
Đề bài cậu sai đấy. Chắc là abab-baba chứ nhỉ . abab-abab=0 thì số nào chả chia hết.
Mình sẽ làm theo kiểu abab-baba
Ta có:
abab-baba=ab.101-ba.101
=(ab-ba).101
=(10+b-10b+a).101
=(10a-a+b-10b).101
=(9a-9b).101
=(a-b).9.101 chia hết cho 9 và 101
Đã chứng minh
KL
1
13 tháng 10 2016
Giải:
Ta có: \(\overline{abab}-\overline{baba}=1000a+100b+10a+b-1000b-100a-10b-a\)
\(=\left(1000a+10a-100a-a\right)-\left(1000b+10b-100b-b\right)\)
\(=909a-909b\)
\(=909\left(a-b\right)\)
\(=101.9.\left(a-b\right)⋮9,101.9.\left(a-b\right)⋮101\)
\(\Rightarrow\overline{abab}-\overline{baba}⋮9\) và 101
Vậy \(\overline{abab}-\overline{baba}⋮9\) và 101
TC
abab = ab . 100 + ab = ab . (100 + 1) = ab . 101
=>abab chia hết cho 101
Vậy abab chia hết cho 101