K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 3 2018

a ) Xét góc DAC  và góc EAB có

góc ADC = 90 độ + góc ABC (gt) (1)

góc ABE = 90 độ +góc BAC   (2) 

từ (1) và (2)  =>   góc DAC = góc EAB

Xét tam giác DAC và  tam giác EAB có 

AD =AB ( vì tam giác ABD vuông cân )

góc DAC = góc BAE

AC =AE 

=> tam giác DAC = tam giác EAB ( cạnh - góc - cạnh )

=>  DC=EB ( cặp cạnh tương ứng )

+>  chứng minh BE vuông góc với CD 

Gọi O là giao điểm của DC và BE 

Vì góc O1 = O2 ( đối đỉnh )

góc C1 = E1  ( vì tam giác DAC = tam giác EAB ( cmt )

=> góc O = A1 = 90 độ

=>  CD vuông góc với BE ( điều phải chứng minh )

14 tháng 3 2018

A B C D E O 1 2

28 tháng 11 2016

A B C D E O I M N M P I

Gọi O là giao điểm DC và BE, I là giao điểm DC và AB

Ta có

góc DAB= góc EAC (=90)

góc BAC= góc BAC( góc chung)

-> góc DAB+ góc BAC= góc EAC+ góc BAC

-> góc DAC= góc BAE

Xét tam giác DAC và tam giác BAE ta có

AD=AB ( tam giác ABD vuông cân tại A)

AC=AE ( tam giác AEC vuông cân tại A)

góc DAC=góc BAE ( cmt)

-. tam giac DAC= tam giac BAE (c-g-c)

-> góc DAI= góc IBO ( 2 góc tương ứng)

ta có

góc DAI+ góc DIA=90 ( tam giác DAI vuông tại A)

góc DAI= góc IBO (cmt)

góc DIA= góc BIO ( 2 góc đối đỉnh)

--> góc BIO+góc IBO =90

Xét tam giác BIO ta có

góc BIO + góc IBO + góc BIO=180 ( tổng 3 góc trong tam giác)

90+ goc BIO=180

góc BIO=180-90=90

=> BE vuông góc DC tại O

Xét tam giác DBC ta có

M là trung điểm BD (gt)

P là trung điểm BC (gt)

-> MP la đường trung bình tam giác DBC

-> MP// DC và MP=1/2 DC

cmtt PN là đường trung bình tam giác BEC

-> PN//BE và PN=1/2BE

ta có

DC vuông góc BE tại O (cmt)

DC//MP (cmt)

-> MP vuông góc BE

mà BE// PN (cmt)

nên MP vuông góc PN tại P

--> tam giác MNP vuông tại P (1)

ta có

MP=1/2 DC (cmt)

PN=1/2BE (cmt)

DC=BE ( tam giac DAC = tam giac  BAE)

--> MP=PN (2)

từ (1) và (2) suy ra tam giac MNP vuông cân tại P

19 tháng 2 2018

đường trung bình lớp 8 mà

1 tháng 2 2016

mik làm dc r ko cần nữa đâu

 

29 tháng 6 2018

Giúp mình với các mems ơi plssssss