![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử 26n + 17 = k2 ( với k là số tự nhiên lẻ ). Khi đó:
26n + 13 = ( k - 2 ).( k + 2 ) <=> 13.( 2n + 1 ) = ( k - 2 ).( k + 2 )
Do 13.( 2n + 1 ) chia hết cho 13 nên ( k - 2 ) chia hết cho 13 hoặc ( k + 2 ) chia hết cho 13.
Nếu ( k - 2 ) chia hết cho 13 thì k = 13t + 2 ( t là số lẻ ), khi đó...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để \(A\) là số chính phương \(\Rightarrow26n+17=t^2\left(t\in N\right)\)
\(\Rightarrow26n+13=t^2-4\)
\(\Rightarrow13\left(2n+1\right)=\left(t-2\right)\left(t+2\right)\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\left(t-2\right)\left(t+2\right)⋮13\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t-2⋮13\\t+2⋮13\end{matrix}\right.\)
*)Xét \(t+2⋮13\Rightarrow t+2=13m\left(m\in N\right)\)\(\Rightarrow t=13m-2\)
Thay vào \(\left(1\right)\)\(\Rightarrow13\left(2n+1\right)=13m\left(13m-4\right)\)
\(\Rightarrow2n+1=m\left(13m-4\right)\Rightarrow n=\dfrac{13m^2-4m-1}{2}\)
*)Xét \(t-2⋮13\Rightarrow t-2=13m\left(m\in N\right)\)\(\Rightarrow t=13m+2\)
Thay vào \(\left(1\right)\)\(\Rightarrow13\left(2n+1\right)=13m\left(13m+4\right)\)
\(\Rightarrow2n+1=m\left(13m+4\right)\)\(\Rightarrow n=\dfrac{13m^2+4m-1}{2}\)
Vậy.....
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là a
Suy ra (a+2) chia hết cho cả 3,4,5,6
Vậy (a+2) là Bội chung của 3,4,5,6
=>(a+2)=60k (với k thuôc N)
vì a chia hết 11 nên
60k chia 11 dư 2
<=>55k+5k chia 11 dư 2
<=>5k chia 11 dư 2
<=>k chia 11 dư 7
=>k=11d+7 (với d thuộc N)
Suy ra số cần tìm là a=60k-2=60(11d+7)-2=660d+418 (với d thuộc N)