Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc AMB=góc ACB=1/2*sđ cung AB=90 độ
=>AM vuông góc MB và AC vuông góc CB
góc BHK+góc BCK=180 độ
=>BHKC nội tiếp
góc EIA+góc EMA=180 độ
=>EIAM nội tiếp
b: Xét ΔAMK và ΔACM có
góc AMK=góc ACM(=góc ABM)
góc MAK chung
=>ΔAMK đồng dạng với ΔACM
=>AM/AC=AK/AM
=>AM^2=AK*AC
c: Xét ΔAIE vuông tại I và ΔACB vuông tại C có
góc IAE chung
=>ΔAIE đồng dạng với ΔACB
=>AI/AC=AE/AB
=>AI*AB=AC*AE
Xét ΔBIE vuông tại I và ΔBMA vuông tại M có
góc IBE chung
=>ΔBIE đồng dạng với ΔBMA
=>BI/BM=BE/BA
=>BI*BA=BM*BE
=>AE*AC+BM*BE=AB^2
a) Xét (O) có
\(\widehat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
nên \(\widehat{ACB}=90^0\)
Xét tứ giác BHKC có
\(\widehat{BHK}+\widehat{BCK}=180^0\)
nên BHKC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
a) Xét (O) có
ΔCAB nội tiếp đường tròn(C,A,B∈(O))
AB là đường kính(gt)
Do đó: ΔCAB vuông tại C(Định lí)
⇔\(\widehat{ACB}=90^0\)
hay \(\widehat{KCB}=90^0\)
Xét tứ giác BHKC có
\(\widehat{BHK}\) và \(\widehat{KCB}\) là hai góc đối
\(\widehat{BHK}+\widehat{KCB}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: BHKC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
a: sđ cung AC=2/3*180=120 độ
=>sđ cung AM=sđ cung MC=120/2=60 độ
sđ cung NB=sđ cung NC=60/2=30 độ
góc MIC=1/2(sđ cung AB+sđ cung MC)
=1/2(180+60)=120 độ
b: N là điểm chính giữa của cung BC
=>ON vuông góc bC
=>ON//AC
=>DN vuông góc NO
=>DN là tiếp tuyến của (O)
a: góc ACB=1/2*sđ cung AB=90 độ
Vì góc KHB+góc KCB=180 độ
=>BHKC nội tiếp
Xét ΔAHK vuông tại H và ΔACB vuôg tại C có
góc HAK chung
=>ΔAHK đồng dạng với ΔACB
=>AH/AC=AK/AB
=>AH*AB=AC*AK
b: Xét ΔBIE vuông tại I và ΔBMA vuông tại M có
góc IBE chung
=>ΔBIE đồng dạng với ΔBMA
=>BI/BM=BE/BA
=>BM*BE=BI*BA
Xét ΔAIE vuông tại I và ΔACB vuông tại C có
góc IAE chung
=>ΔAIE đồng dạng với ΔACB
=>AI/AC=AE/AB
=>AI*AB=AC*AE
=>BE*BM+AE*AC=AI*AB+BI*AB=AB^2 ko đổi
dễ cm AM2=Ah..AB
tứ giác KCBH nội típ => AH .AB=AK.AC ( hệ thức trong đg tròn)