Question

[Nguyễn Phương Thảo]

Cho tứ giác lồi ABCD. Tìm tập hợp điểm O nằm trong tứ giác sao cho 2 tứ giác OBCD và OBAD có diện tích bằng nhau. (không cần chứng minh phần đảo)

Answer 1

[Đinh Phương Nga]

Giả sử OO là điểm nằm trong tứ giác ABCD sao cho SOBAD=SOBCD Gọi II là trung điểm của AC thì SIBAD=SIBCD Ta suy ra SOBAD=SIBAD=1/2SABCD ⇒SOBD=SIBD ⇒OI//BD  Đảo lại, với điểm OO thuộc đường thẳng qua II và song song với BDBD thì SOBAD=SOBCD.