![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(=3.\left(4a+12b\right)\)chia hết cho 3 vì có thừa số là 3.
b)\(2n+7=2n+2+5\)
\(=2.\left(n+1\right)+5\)
=>5 chia hết cho n+1.
n+1 thuộc 1;5
n thuộc 0;4.
Chúc em học tốt^^
Bài 1:
12a + 36b = 12.(a + 3b) = 3.4.(a + 3b) chia hết cho 3
=> 12a + 36b luôn chia hết cho 3 (Đpcm)
Bài 2:
2n + 7 chia hết cho n + 1
=> 2n + 2 + 5 chia hết cho n + 1
=> 2(n + 1) + 5 chia hết cho n + 1
Có 2(n + 1 chia hết cho n + 1
=> 5 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(5)
=> n + 1 thuộc {1; -1; 5; -5}
n + 1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
n | 0 | -2 | 4 | -6 |
Mà n thuộc N
=> n thuộc {0; 4}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(1;a,942^{60}-351^{37}\)
\(=\left(942^4\right)^{15}-\left(....1\right)\)
\(=\left(....6\right)^{15}-\left(...1\right)\)
\(=\left(...6\right)-\left(...1\right)=\left(....5\right)⋮5\)
\(b,99^5-98^4+97^3-96^2\)
\(=\left(...9\right)-\left(...6\right)+\left(...3\right)-\left(...6\right)\)
\(=\left(...6\right)-\left(...6\right)=\left(...0\right)⋮2;5\)
\(2;5n-n=4n⋮4\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a ) ( n + 5 ) . ( n + 8 ) = n . n + n . 8 + 5 . n + 5 . 8 = n^2 + 8n + 5n + 40
Nếu n là số lẻ thì n^2 cũng là số lẻ ; 5n cũng là số lẻ . Còn lại đều là số chẵn
Vậy n^2 + 5n sẽ thành số chẵn .
Chẵn + chẵn + chẵn = chẵn .
Mà số chẵn thì chi hết cho 2 .
Nếu n là số chẵn thì n^2 cũng là số chẵn ; 5n cũng là số chẵn . Vậy tổng trên tất cả đều là số chẵn
=> tổng chẵn và chia hết cho 2 .
b ) n . ( n + 4 ) . ( n + 8 ) = ( n . n + n . 4 ) . ( n . n + n . 8 ) = ( n^2 + 4n ) . ( n^2 + 8n ) = n^2 ( 8n + 4n ) = n^2 . 12n
Vì trong tích trên có 12 = 3 . 4 nên tích trên chia hết cho 3 kéo theo n . ( n + 4 ) . ( n + 8 ) chia hết cho 3 .
Bài 2 :
a ) { x^2 - [ 6^2 - ( 8^2 - 9.7^2 )^3 - 7.5 ]^3 - 5 . 3 }^3 = 1
=> x^2 - [ 6^2 - ( 8^2 - 9.7^2 )^3 - 7.5 ]^3 - 5.3 = 1
x^2 - [ 36 - ( 64 - 9.49 )^3 - 7.5 ]^3 - 5.3 = 1
x^2 - [ 36 - ( 64 - 441 )^3 - 7.5 ]^3 - 5.3 = 1
x^2 - [ 36 - ( -47897473 ) - 7.5 ]^3 - 5.3 = 1
x^2 - [ 47897509 - 7.5 ]^3 - 5.3 = 1
Phần lũy thừa này máy mình không tính được .
b ) 5^x-2 - 3^2 = 2^4
5^x-2 - 9 = 16
5^x-2 = 16 + 9
5^x-2 = 25
5^x-2 = 5^2
=> x - 2 = 2
x = 2 + 2
x = 4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, M = a.(a + 2) - a(a-5) - 7
= a(a + 2 - a + 5) - 7
= a.7 - 7
= 7(a - 1) là bội của 7.
b, + Nếu a là số chẵn => a - 2 và a + 2 là số chẵn
=> (a - 2)(a + 3) và (a - 3)(a + 2) là số chẵn
=> (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2) là số chẵn (1)
+ Nếu a là số lẻ => a + 3 và a - 3 là số chẵn
=> (a - 2)(a + 3) và (a - 3)(a + 2) là số chẵn
=> (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2)là số chẵn (2)
Từ (1) và (2) => (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2) luôn chẵn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp lần lượt là n;n+1;n+2
Nếu n chia hết cho 3 thì bài toán luôn đúng.
Nếu n chia 3 dư 1 thì n = 3k + 1 (k thuộc N) => n + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k+3 chia hết cho 3
Nếu n chia 3 dư 2 thì n = 3k+2 => n+1 = 3k + 2 + 1 = 3k+3 chia hết cho 3
Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp luôn luôn chia hết cho 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a)\) Công thức tính số hạng của một dãy số là : (Số cuối-số đầu ) chia khoảng cách rồi cộng thêm 1 .
Do đó : Số hạng của dãy số A là : \(\dfrac{\left(2n+1\right)-1}{2}+1=n+1\)
Số hạng của dãy số B là : \(\dfrac{2n-2}{2}+1=n-1+1=n\)
\(b)\) Ta có : Số hạng của dãy số A là : \(n+1\)
Do đó : tổng của A là : \(\dfrac{\left(2n+1+1\right).\left(n+1\right)}{2}=\dfrac{2\left(n+1\right)\left(n+1\right)}{2}\)
\(=\left(n+1\right)^2\)
Vì n thuộc N nên tổng của A là : một số chính phương .
\(c)\) Ta có : Số hạng của dãy số B là : n
Do đó : Tổng của dãy số B là : \(\dfrac{n.\left(2n+2\right)}{2}=\dfrac{2.n.\left(n+1\right)}{2}\)
\(=n.\left(n+1\right)\)
Ta thấy : n(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên để B là số chính phương thì khi và chỉ khi n hoặc n+1 bằng 0 .
Ta thấy chúng đều không thoả mãn .
vậy.............