Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi x0 là nghiệm chung của hai phương trình
thì x0 phải thỏa mãn hai phương trình trên.
Thay x = x0 vào hai phương trình trên ta được
x 0 2 + m x 0 + 2 = 0 x 0 2 + 2 x 0 + m = 0
⇒ (m – 2)x0 + 2 – m = 0 ⇔ (m – 2)(x0 – 1) = 0
Nếu m = 2 thì 0 = 0 (luôn đúng) hay hai phương trình trùng nhau.
Lúc này phương trình x2 + 2x + 2 = 0 ⇔ (x + 1)2 = −1
vô nghiệm nên cả hai phương trình đều vô nghiệm
Vậy m = 2 không thỏa mãn.
Nếu m ≠ 2 thì x0 = 1
Thay x0 = 1 vào phương trình x02 + mx0 + 2 = 0
ta được 1 + m + 2 = 0 ⇔ m = −3
Vậy m = −3 thì hai phương trình có nghiệm chung
Đáp án cần chọn là: B
Gọi x0 là nghiệm chung của hai phương trình
thì x0 phải thỏa mãn hai phương trình trên:
Thay x = x0 vào hai phương trình trên ta được
x 0 2 + m x 0 + 1 = 0 x 0 2 + x 0 + m = 0
⇒ (m – 1)x0 + 1 – m = 0
⇔ (m – 1)(x0 – 1) = 0 (*)
Xét phương trình (*)
Nếu m = 1 thì 0 = 0 (luôn đúng)
hay hai phương trình trùng nhau
Lúc này phương trình x2 + x + 1 = 0
vô nghiệm nên cả hai phương trình đều vô nghiệm.
Vậy m = 1 không thỏa mãn.
+) Nếu m ≠ 1 thì x0 = 1
Thay x0 = 1 vào phương trình x02 + mx0 + 1 = 0 ta được m = −2
Thay m = −2 thì hai phương trình có nghiệm chung
Đáp án cần chọn là: D
2.giải phương trình trên , ta được :
\(x_1=\frac{-m+\sqrt{m^2+4}}{2};x_2=\frac{-m-\sqrt{m^2+4}}{2}\)
Ta thấy x1 > x2 nên cần tìm m để x1 \(\ge\)2
Ta có : \(\frac{-m+\sqrt{m^2+4}}{2}\ge2\) \(\Leftrightarrow\sqrt{m^2+4}\ge m+4\)( 1 )
Nếu \(m\le-4\)thì ( 1 ) có VT > 0, VP < 0 nên ( 1 ) đúng
Nếu m > -4 thì ( 1 ) \(\Leftrightarrow m^2+4\ge m^2+8m+16\Leftrightarrow m\le\frac{-3}{2}\)
Ta được : \(-4< m\le\frac{-3}{2}\)
Tóm lại, giá trị phải tìm của m là \(m\le\frac{-3}{2}\)
a: Th1: m=0
=>-2x-1=0
=>x=-1/2
=>NHận
TH2: m<>0
Δ=(-2)^2-4m(m-1)=-4m^2+4m+4
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì -4m^2+4m+4=0
=>\(m=\dfrac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)
b: Để PT có hai nghiệm phân biệt thì -4m^2+4m+4>0
=>\(\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}< m< \dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\)
b: Thay x=-5 vào pt, ta được:
\(m+25+65=0\)
hay m=-90
Theo đề, ta có: \(x_1+x_2=13\)
nên \(x_2=18\)
c: Thay x=-3 vào pt, ta được:
\(18+3\left(m+4\right)+m=0\)
=>4m+30=0
hay m=-15/2
Theo đề, ta có: \(x_1\cdot x_2=-\dfrac{m}{2}=\dfrac{15}{4}\)
hay \(x_2=-1.25\)
để 2 pt có ít nhất một nghiệm chung thì
x^2+2x+m=x^2+mx+2=>m=2