Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi C, D lần lượt là hình chiếu của A, B
Xét △COA vuông tại C có: COA = 45o (gt) => △COA vuông cân tại C => CO = AC => CO2 = AC2
Xét △COA vuông tại C có: OA2 = OC2 + AC2 (định lý Pytago) => OA2 = 2 . OC2 => OA = \(\sqrt{2}\). OC
Xét △OBD vuông tại D có: BOD = 45o (gt) => △OBD vuông cân tại D => OD = BD => OD2 = BD2
Xét △OBD vuông tại D có: OB2 = BD2 + OD2 (định lý Pytago) => OB2 = 2 . OD2 => OB = \(\sqrt{2}\). OD
Ta có: AB = OB - OA => \(\sqrt{2}\)= \(\sqrt{2}\). OD - \(\sqrt{2}\). OC => \(\sqrt{2}\)= \(\sqrt{2}\). CD => CD = 1
Vậy....
@Nhật Hạ : Thực ra trong sách ngta cũng có hướng dẫn giải, nhưng do vắn tắt qua nên mình không thể hiểu nổi.
Có gợi ý như đây : imgur.com/a/vwBcRid
Giải như sau : \(\Delta IAB\)vuông tại I, có \(\widehat{B}=45^o\)nên \(\Delta\)IAB vuông cân suy ra IA = IB
Ta có : AI2 + IB2 = AB2 ; 2AI2 = \(\left(\sqrt{2}\right)^2\)= 2 ; AI2 = 1 do đó HK = 1
Cách giải như này thì có thật sự là quá vắn tắt không nhỉ? Dù sao cũng cảm ơn @Nhật Hạ đã giúp mình
Bài làm
a) Xét tam giác OAI và tam giác OBI có:
\(\widehat{OAI}=\widehat{OBI}\)( Do tam giác OAB cân tại A lí do cân vì OA = OB )
OA = OB ( gt )
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)( hai góc tạo bởi tia phân giác )
=> Tam giác OAI = tam giác OBI ( g.c.g )
=> \(\widehat{OIA}=\widehat{OIB}\)( hai góc tương ứng )
Ta có: \(\widehat{OIA}+\widehat{OIB}=180^0\)
=> \(\widehat{OIA}=\widehat{OIB}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=> OI vuông góc với AB
b) Xét tam giác OAB có:
OI vuông góc với AB
AD vuông góc với OB
Mà OI cắt AD ở C
=> C là giao điểm của 3 đường cao.
=> BC vuông góc OA
hay BC vuông góc với Ox.
c) Theo đề là OA = OB, nên sao OA - OB = 6 đc, hơi vô lí.