Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Toán lớp 8 thì mik nghĩ bn vào lazi.vn hoặc hoc.24h.vn để hỏi nha
~ Hok tốt ~
#JH
a)
Xét tam giác ABC ta có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)(định lý py ta go)
144 + 256 = BC2
400 = BC2
BC = 20 ( cm )
Xét tam giác ABC có
BD là đường phân giác của tam giác
nên AD/DC = AB/BC = 16/20 = 4/5
có AD + DC = AC = 16
dễ tìm ra AD = 64/9 (cm)
DC = 80/9 (cm)
b) xét 2 tam giác HBA và ABC
có góc ABC chung
2 góc AHB và CAB bằng nhau cùng bằng 90 độ
nên 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau
c)
có 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau
nên \(\frac{S_{HAB}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AB}{BC}\right)^2=\left(\frac{12}{20}\right)^2=\frac{9}{25}\)
d)
có E là hình chiếu của của C trên BD
nên \(CE\perp BD\)
suy ra \(\widehat{BEC}=90^0\)
xét 2 tam giác BHK và BEC
có \(\widehat{BHK}=\widehat{BEC}=90^0\)
\(\widehat{CEB}\)chung
nên 2 tam giác BHK và BEC đồng dạng với nhau
suy ra \(\frac{BH}{BE}=\frac{BK}{BC}\Rightarrow BH\cdot BC=BK\cdot BE\)(1)
có 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau
suy ra \(\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\Rightarrow AB^2=BH\cdot BC\left(2\right)\)
từ (1) và (2) suy ra
\(AB^2=BK\cdot BE\)
a)Ta có
BK=KC (GT)
AK=KD( Đối xứng)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
mà góc A = 90 độ (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) ta có
BI=IA
EI=IK
suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)
ta lại có
BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
mà BK=KC
AK=KD
suy ra BK=AK (2)
Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi
c) ta có
BI=IA
BK=KC
suy ra IK là đường trung bình
suy ra IK//AC
IK=1/2AC
mà IK=1/2EK
Suy ra EK//AC
EK=AC
Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành
* Trường hợp góc B nhọn:
Xét △ AMB và △ AND, ta có:
∠ (AMB) = ∠ (AND) = 90 0
B = D (t/chất hình bình hành) ⇒ △ AMB đồng dạng △ AND (g.g)
Suy ra: 
Mà AD = BC (t/chất hình hình hành)
Suy ra: 
Lại có: AB // CD (gt)
AN ⊥ CD (gt)
Suy ra: AN ⊥ AB hay ∠ (NAB) = 90 0
suy ra: ∠ NAM + ∠ MAB = 90 0 (1)
Trong tam giác vuông AMB ta có ∠ ABM = 90 0
Suy ra: ∠ (MAB) + ∠ B = 90 0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ∠ NAM = ∠ B
Xét △ ABC và △ MAN ta có:
(chứng minh trên)
∠ (NAM) = ∠ B (chứng minh trên)
Vậy △ ABC đồng dạng △ MAN (c.g.c)
* Trường hợp góc B tù:
Xét △ MAN và △ AND, ta có:
∠ (AMB) = ∠ (AND) = 90 0
∠ (ABM) = ∠ (ADN) (vì cùng bằng C)
⇒ △ AMB đông dạng △ AND (g.g)
Suy ra:
Mà AD = BC (t/chẩt hình bình hành)
Suy ra: 
Vì AB //CD nên ∠ (ABC) + ∠ C = 180 0 (3)
Tứ giác AMCN có ∠ (AMC) = ∠ (AND) = 90 0
Suy ra: ∠ (MAN) + ∠ C = 180 0 (4)
Từ (3) và (4) suy ra: (MAN) = (ABC)
Xét △ AMN và △ ABC, ta có:
(chứng minh trên)
∠ (MAN) = ∠ (ABC) (chứng minh trên)
Vậy △ MAN đồng dạng △ ABC (c.g.c)
