Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.Thay x=5,y=3 vào đa thức P,ta được:
2x(x+y-1)+y^2+1
=2.5(2+3-1)+3^2+1
=10.4+9+1
=40+(9+1)
=50
3b : Ta có : \(P=2x\left(x+y-1\right)+y^2+1=2x^2+2xy-2x+y^2+1\)
\(=x^2+2xy+y^2+x^2-2x+1=\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2\)
Vậy biểu thức luôn nhận giá trị ko âm với mọi x ; y
đề bai chính là cm P>=0
ta có P=(X^2+2XY+Y^2) + (X^2- 2X+1)
=(X+Y)^2 + (X-1)^2
Tổng các pình phương lun >=0
Ta có :
\(P=2x\left(x+y-1\right)+y^2+1\)
\(\Rightarrow P=2x^2+2xy-2x+y^2+1\)
\(\Rightarrow P=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)\)
\(\Rightarrow P=\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2\ge0\forall xy\)
\(\RightarrowĐpcm\)
Công thức đây :
\(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)
\(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\)
Chỉ cần dùng Cộng, trừ đa thức để làm