Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x^4}{4}+\frac{y^4}{4}\ge2.\sqrt{\frac{x^4}{4}.\frac{y^4}{4}}=\frac{x^2y^2}{2}\) (BĐT Cô - si)
=> \(xy\left(2013-\frac{xy}{2}\right)\ge\frac{x^2y^2}{2}-2014\)
<=> \(2013xy-\frac{x^2y^2}{2}\ge\frac{x^2y^2}{2}-2014\) <=> \(x^2y^2-2013xy-2014\le0\)
<=> \(\left(xy\right)^2-2014xy+xy-2014\le0\)
<=> \(\left(xy-2014\right)\left(xy+1\right)\le0\)
<=> \(-1\le xy\le2014\)
Vậy Max (xy) = 2014 khi x2 = y2 và xy= 2014 => x = y = \(\sqrt{2014}\) hoặc x = y = - \(\sqrt{2014}\)
Min (xy) = -1 khi x2 = y2 và xy = -1 => x = 1; y = -1 hoặc x =- 1; y = 1
Mình ngồi giải được phần d rồi ^_^ mấy phần kia đang ngồi nghĩ tiếp
Cho x,y là hai số khác nhau thõa mãn x2+y=y2+x. Tính giá trị biểu thức P=\(\frac{x^2+y^2+xy}{xy-1}\)
x^2+y=y^2+x <=>(x-y)(x+y)=x-y <=>x+y=1=>(x+y)^2=1<=>x^2+y^2=1-xy
thay vào bt ta đc P= -1
Cho hình chữ nhật ABCD, tăng cạnh AB 36m, cạnh BC giảm 16% thì diện tíchmới lớn hơn diện tích cũ là 5%.độ dài ab sau khi tăng là...
Giúp tớ vs