SN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
28 tháng 8 2016
\(A=3+2^2+2^3+2^4+..+2^{2001}\)
\(\Rightarrow A=1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2001}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2002}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2002}\right)-\left(1+2+3^2+...+2^{2001}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{2002}-1\)
Vì \(2^{2002}-1< 2^{2003}\) nên \(A< 2^{2003}\)
28 tháng 8 2016
Ta có:
\(C=4+3^2+3^3+...+3^{2003}+3^{2004}\)
\(C=1+3+3^2+3^3+...+3^{2003}+3^{2004}\)
\(\Rightarrow3C=3+3^2+3^3+...+3^{2004}+3^{2005}\)
\(\Rightarrow3C-C=\left(3+3^2+3^2+...+3^{2004}+3^{2005}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{2003}+3^{2004}\right)\)
\(\Rightarrow2C=3^{2005}-1\)
\(\Rightarrow C=\left(3^{2005}-1\right):2< 3^{2005}\)
\(\Rightarrow C< 3^{2005}\)
KN
21 tháng 4 2019
\(B=4+3^2+3^3+...+3^{2004}\)
\(\Rightarrow B=1+3+3^2+3^3+...+3^{2004}\)
\(\Rightarrow3B=3+3^2+3^3+...+3^{2005}\)
\(\Rightarrow3B-B=3+3^2+3^3+...+3^{2005}-1-3-3^2-...-3^{2004}\)
\(\Rightarrow2B=3^{2005}-1\)
\(\Rightarrow B=\frac{3^{2005}-1}{2}< \frac{3^{2005}}{2}< 3^{2005}=C\)
Vậy B < C
TA
1
14 tháng 3 2020
B=4+32+33+.....+32003
<=> B=4+(32+33+.....+32003)
Đặt A=32+33+......+32003
=> 3A=3(32+33+....+32003)
=> 3A=33+34+....+32004
=> 3A-A=(33+34+....+32004)-(32+33+....+32003)
=> 2A=32004-32
=> \(A=\frac{3^{2004}-3^2}{2}\)
Thay \(A=\frac{3^{2004}-3^2}{2}\)và B, ta có:
\(B=2^2+\frac{3^{2004}-3^2}{2}\)
=> B<C
TA
0
TC
1
2 tháng 3 2018
Ta có :
\(B=4+3^2+3^3+...+3^{2003}+3^{2004}\)
\(B=1+3+3^2+3^3+...+3^{2003}+3^{2004}\)
\(3B=3+3^2+3^3+...+3^{2004}+3^{2005}\)
\(3B-B=\left(3+3^2+3^3+...+3^{2004}+3^{2005}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{2003}+3^{2004}\right)\)
\(2B=3^{2005}-1\)
Vì : \(2B=3^{2005}-1< 3^{2005}=A\)
Nên \(B< A\) hay \(A>B\)
Vậy \(A>B\)
Chúc bạn học tốt ~
TT
21 tháng 2 2020
Ta có : \(B=4+3^2+3^3+...+3^{2004}\)
\(=1+3+3^2+3^3+...+3^{2004}\)
\(\Rightarrow3B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2005}\)
\(\Rightarrow3B-B=\left(3+3^2+3^3+...+3^{2005}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{2004}\right)\)
\(\Rightarrow2B=3^{2005}-1\)
\(\Rightarrow B=\frac{3^{2005}-1}{2}< 3^{2005}\)
Hay : \(B< C\)
Vậy : \(B< C\)
CC
21 tháng 2 2020
Hình như sai đề hay sao đấy bạn Nam đáng lẽ 4 thành 3
Sửa lại :
\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2003}+3^{2004}\)
\(3B=3.\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2003}+3^{2004}\right)\)
\(=3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{2004}+3^{2005}\)
\(3B-B=\left(3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{2004}+3^{2005}\right)-\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2003}+3^{2004}\right)\)
\(2B=3^{2005}-3\)
\(B=\frac{3^{2005}-3}{2}< 3^{2005}=C\)
\(\Rightarrow B< C\)
2 tháng 7 2017
Ta có : \(\frac{2003.2004-1}{2003.2004}=\frac{2003.2004}{2003.2004}-\frac{1}{2003.2004}=1-\frac{1}{2003.2004}\)
\(\frac{2004.2005-1}{2004.2005}=\frac{2004.2005}{2004.2005}-\frac{1}{2004.2005}=1-\frac{1}{2004.2005}\)
Vì \(\frac{1}{2003.2004}>\frac{1}{2004.2005}\)
Nên : \(\frac{2003.2004-1}{2003.2004}< \frac{2004.2005-1}{2004.2005}\)
