K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 3 2019

Chứng minh \(IJ^2=IM^2+JN^2\)

A B C H M N I J

Ta xét tam giác MIA và HIA có:

IA chung

MA=HA (gt)

\(\widehat{MAI}=\widehat{HAI}\)( AI là phân giác góc BAH)

=> Tam giác MIA=HIA

=> MI=IH, \(\widehat{AMI}=\widehat{AHI}\)

Tương tự ta chứng minh đc tam giác AJH= AJN

=> \(JH=JN,\widehat{AHJ}=\widehat{ANJ}\)

Mà \(\widehat{AMI}+\widehat{ANJ}=90^o\)( tam giác AMN vuông)

=> \(\widehat{AHI}+\widehat{AHJ}=90^o\)

=> Tam giác IHJ vuông tại H

Áp dụng định lí Pitago ta có:

\(IJ^2=IH^2+JH^2=IM^2+JN^2\)

=> dpcm

16 tháng 2 2023

Mình cần gấp

 

Xét ΔAFC có AB/BF=AE/EC

nên BE//FC