Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có:(x-1).f(x)=(x+4).f(x+8) với mọi x. (*)
=>(*) đúng với giá trị x=1
Với x=1 thay vào (*) ta được (1-1).f(1)=(1+4).f(1+8)
=> 0.f(1)=5.f(9) =>f(9)=0
=> x=9 là 1 nghiệm của f(x)
Thay f(9)=0 vào (*) ta được
(9-1).f(9)=(9+4).f(9+8) => 8.f(9)=13.f(17)
=>8.0=13.f(17) => 0=13.f(17)
=> f(17)=0
=>17 là 1 nghiệm của f(x)
vậy có ít nhất 1 nghiệm là số nguyên tố
tk mk nha bn
*****Chúc bạn học giỏi*****
tham khảo nha
https://olm.vn/hoi-dap/detail/77562326250.html
cho đa thức f (x) thỏa mãn điều kiện x.f(x+1) = (x+2).f(x) .Chứng minh rằng f(x) có ít nhất 2 nghiệm
x.f(x+1) = (x+2).f(x)
Thay x= 0
Ta có :0.f(0+1) = (0+2).f(0)
=>0 = 2.f(0)
=>f(0)=0
Do đó 0 là một nghiệm của đa thức f(x) (1)
Thay x=-2
Ta có: (-2).f(-2+1)=(-2+2).f(-2)
=>(-2).f(-1) = 0 .f(-2)
=>(-2).f(-1)=0
=>f(-1)=0
Do đó -1 là một nghiệm của đa thức f(x) (2)
Vậy từ (1) và (2) =>Đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm là 0 và -1 (đpcm)