HV
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2B
1
VT
2
H
10 tháng 7 2017
Giải:
a) \(A=10-\left(x^2-25\right)^2\)
Vì \(\left(x^2-25\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow A=10-\left(x^2-25\right)^2\le10-0\)
\(\Leftrightarrow A\le10\)
Vậy giá trị lớn nhất (GTLN) của biểu thức A là 10
b) \(B=-125-\left(x-1\right)^2-\left|y-2\right|\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\) và \(\left|y-2\right|\ge0\forall y\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-\left|y-2\right|\ge0\forall x,y\)
\(\Leftrightarrow B=-125-\left(x-1\right)^2-\left|y-2\right|\le-125-0\)
\(\Leftrightarrow B\le-125\)
Vậy giá trị lớn nhất (GTLN) của biểu thức B là -125
c) \(C=4+\dfrac{3}{\left|y-3\right|+1}\)
Để biểu thức C đạt giá trị lớn nhất \(\Leftrightarrow\dfrac{3}{\left|y-3\right|+1}\) đạt giá trị lớn nhất
Để \(\dfrac{3}{\left|y-3\right|+1}\) đạt giá trị lớn nhất \(\Leftrightarrow\left|y-3\right|+1\) đạt giá trị nhỏ nhất
Vì \(\left|y-3\right|\ge0\forall y\)
\(\Leftrightarrow\left|y-3\right|+1\ge0+1\)
\(\Leftrightarrow\left|y-3\right|+1\ge1\)
\(\Rightarrow\) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left|y-3\right|+1\) là 1
Vì \(\left|y-3\right|+1\ge1\) (Chứng minh trên)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{\left|y-3\right|+1}\le\dfrac{3}{1}=3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{\left|y-3\right|+1}\le3\)
\(\Rightarrow\) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\dfrac{3}{\left|y-3\right|+1}\) là 3
Vì \(\dfrac{3}{\left|y-3\right|+1}\le3\) (Chứng minh trên)
\(\Leftrightarrow C=4+\dfrac{3}{\left|y-3\right|+1}\le4+3\)
\(\Leftrightarrow C\le7\)
Vậy giá trị lớn nhất (GTLN) của biểu thức C là 7
P/s:
+ Câu c) Theo mình nghĩ trên đề không cần đóng mở ngoặc phần \(\left|y-3\right|+1\) đâu nhé, vì nó là phần mẫu của một phân số;
+ Ở câu c) chúng ta có thể bỏ qua một vài bước, nhưng do mình sợ sẽ có bạn không hiểu nên làm cặn kẽ từng bước luôn nhé!
Chúc bạn học tốt!
10 tháng 7 2017
\(A=10-\left(x^2-25\right)^2\)
\(\left(x^2-25\right)^2\ge0\)
\(A_{MAX}\Rightarrow\left(x^2-25\right)^2_{MIN}\)
\(\left(x^2-25\right)^2_{MIN}=0\)
\(\Rightarrow A_{MAX}=10-0=10\)
\(B=-125-\left(x-1\right)^2-\left|y-2\right|\)
\(\left(x-1\right)^2\ge0;\left|y-2\right|\ge0\)
\(B_{MAX}\Rightarrow\left(x-1\right)^2_{MIN};\left|y-2\right|_{MIN}\)
\(\left(x-1\right)^2_{MIN}=0;\left|y-2\right|_{MIN}=0\)
\(\Rightarrow B_{MAX}=-125-0-0=-125\)
\(C=4+\left(\dfrac{3}{\left|y-3\right|}+1\right)\)
\(\left|y-3\right|\ge0;\left|y-3\right|\ne0\)
\(C_{MAX}\Rightarrow\left|y-3\right|_{MIN}\)
\(\left|y-3\right|_{MIN}=1\)
\(\Rightarrow C_{MAX}=4+\left(\dfrac{3}{1}+1\right)=4+3+1=8\)
15 tháng 5 2016
a) Ta có: \(\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\ge0\)(với mọi x,y)
=>\(C=\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2-10\ge-10\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-2;y=1/5
Vậy GTNN của C là -10 tại x=-2;y=1/5
15 tháng 5 2016
b)Ta có: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+5\ge0\Rightarrow D=\frac{4}{\left(2x-3\right)^2+5}\le\frac{4}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi: x=3/2
Vậy GTLN của D là : 4/5 tại x=3/2
1 tháng 3 2019
a/ Với mọi y ta có :
\(\left(y^2-25\right)^4\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\left(y^2-25\right)^4\le0\)
\(\Leftrightarrow10-\left(y^2-25\right)^4\le10\)
\(\Leftrightarrow A\le10\)
Dấu "=" xảy ra :
\(\Leftrightarrow\left(y^2-25\right)^4=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=5\\y=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy...
b/ Với mọi x, y ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-4\right)^2\ge0\\\left(y-5\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\left(x-4\right)^2\le0\\-\left(y-5\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-4\right)-\left(y-5\right)^2\le0\)
\(\Leftrightarrow-125-\left(x-4\right)^2-\left(y-5\right)^2\le-125\)
\(\Leftrightarrow B\le-125\)
Dấu "=" xảy ra
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-4\right)^2=0\\\left(y-5\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=5\end{matrix}\right.\)
Vậy..
LQ
1
MN
5 tháng 4 2020
a) Ta thấy : \(\left(a^2-9\right)^4\ge0\)
\(\Leftrightarrow A=100-\left(a^2-9\right)^4\le100\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow a^2-9=0\)
\(\Leftrightarrow a^2=9\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{3;-3\right\}\)
Vậy \(Max_A=100\Leftrightarrow a\in\left\{3;-3\right\}\)
b) \(B=-25-2\left|x^2-2\right|-3\left|y+1\right|\)
Ta thấy : \(\left|x^2-2\right|\ge0\)
\(\left|y+1\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow25+2\left|x^2-2\right|+3\left|y+1\right|\ge25\)
\(\Leftrightarrow B=-25-2\left|x^2-2\right|-3\left|y+1\right|\le25\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-2=0\\y+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy \(Max_B=25\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(\sqrt{2};-1\right);\left(-\sqrt{2};-1\right)\right\}\)
a)(y2-25)4 >= 0 với mọi y
=>-(y2-25)4 <= 0 với mọi y
=>-10-(y2-25)4 <= -10 với mọi y
=>GTLN của bt là -10
dấu "=" xảy ra<=>y2-25=0<=>y2=25<=>y=5
KL:...
câu sau tương tự
a)(y2-25)4 >= 0 với mọi y
=>-(y2-25)4 <= 0 với mọi y
=>-10-(y2-25)4 <= -10 với mọi y
=>GTLN của bt là -10
dấu "=" xảy ra<=>y2-25=0<=>y2=25<=>y=5
KL:...
câu sau tương tự