Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)(y2-25)4 >= 0 với mọi y
=>-(y2-25)4 <= 0 với mọi y
=>-10-(y2-25)4 <= -10 với mọi y
=>GTLN của bt là -10
dấu "=" xảy ra<=>y2-25=0<=>y2=25<=>y=5
KL:...
câu sau tương tự
a)(y2-25)4 >= 0 với mọi y
=>-(y2-25)4 <= 0 với mọi y
=>-10-(y2-25)4 <= -10 với mọi y
=>GTLN của bt là -10
dấu "=" xảy ra<=>y2-25=0<=>y2=25<=>y=5
KL:...
câu sau tương tự
(Không biết là dấu // của bạn là gì có phải | giá trị tuyệt đối?)
1, Không có giá trị lớn nhấn vì số mũ dương. Giá trị nhỏ nhất là 2019. x=1; y=2
2, Không có giá trị lớn nhất), Giá trị nhỏ nhất tại: (vì giá trị tuyệt đối luôn dương)
https://hotavn.ga/horobot/horobotmath.php?s=Tra+t%C6%B0%CC%80&val=min(%7Cx%2B3%7C%2B%7Cx-y%2B4%7C-10)
3, C <= 2000 vì (giá trị tuyệt đối luôn dương mà đằng trước dấu giá trị tuyệt đối là - nên luôn âm)
=> 
4, vì số mũ dương mà ta lại có 2 ẩn trong đó một ẩn luôn dương và một ẩn luôn âm nên không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
1, Ta có: (x - 1)2000 \(\ge\)0 \(\forall\)x
|y - 2|2000 \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> (x - 1)2000 + |y - 2|2000 + 2019 \(\ge\)2019 \(\forall\)x, y
hay A \(\ge\)2019 \(\forall\)x,y
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-2=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)
Vậy Amin = 2019 tại x = 1 và y = 2
2) Ta có: |x + 3| \(\ge\)0 \(\forall\)x
|x - y + 4| \(\ge\) 0 \(\forall\)x, y
=> |x + 3| + |x - y + 4| - 10 \(\ge\)-10 \(\forall\)x,y
hay B \(\ge\)-10 \(\forall\)x,y
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}x+3=0\\x-y+4=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-3\\x-y=-4\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)
vậy Bmin = -10 tại x = -3 và y = 1
a)
Ta có : vì|1/2-1/3+x| lớn hơn hoặc bằng 0
Còn -1/4-|y| bé hơn hoặc bằng 0
=> ko tồn tại x
b)
Ta có: |x-y| lớn hơn hoặc bằng 0 và|y+9/25| lớn hơn hoặc bằng 0 mà:
| x-y|+ |y+9/25| =0 => |x-y| =0 và |y+9/25|=0
Xét |y+9/25| có:
| y+9/25|=0 => y+9/25=0 => y=-9/25
Thay y = -9/25 vào |x-y| =0 => x=-9/25
Vậy x=y=-9/25
\(a,A=\left(x+2\right)^2+37\)
\(A_{min}=37\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=0\Rightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
\(b,B=2\left(x-3\right)^2-30\)
\(B_{min}=-30\Leftrightarrow2\left(x-3\right)^2=0\Rightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
\(e,E=-\left(x+2\right)^2+37\)
\(E_{max}=37\Leftrightarrow-\left(x+2\right)^2=0\Rightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
a) Ta thấy : \(\left(a^2-9\right)^4\ge0\)
\(\Leftrightarrow A=100-\left(a^2-9\right)^4\le100\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow a^2-9=0\)
\(\Leftrightarrow a^2=9\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{3;-3\right\}\)
Vậy \(Max_A=100\Leftrightarrow a\in\left\{3;-3\right\}\)
b) \(B=-25-2\left|x^2-2\right|-3\left|y+1\right|\)
Ta thấy : \(\left|x^2-2\right|\ge0\)
\(\left|y+1\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow25+2\left|x^2-2\right|+3\left|y+1\right|\ge25\)
\(\Leftrightarrow B=-25-2\left|x^2-2\right|-3\left|y+1\right|\le25\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-2=0\\y+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy \(Max_B=25\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(\sqrt{2};-1\right);\left(-\sqrt{2};-1\right)\right\}\)
Giải:
a) \(A=10-\left(x^2-25\right)^2\)
Vì \(\left(x^2-25\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow A=10-\left(x^2-25\right)^2\le10-0\)
\(\Leftrightarrow A\le10\)
Vậy giá trị lớn nhất (GTLN) của biểu thức A là 10
b) \(B=-125-\left(x-1\right)^2-\left|y-2\right|\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\) và \(\left|y-2\right|\ge0\forall y\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-\left|y-2\right|\ge0\forall x,y\)
\(\Leftrightarrow B=-125-\left(x-1\right)^2-\left|y-2\right|\le-125-0\)
\(\Leftrightarrow B\le-125\)
Vậy giá trị lớn nhất (GTLN) của biểu thức B là -125
c) \(C=4+\dfrac{3}{\left|y-3\right|+1}\)
Để biểu thức C đạt giá trị lớn nhất \(\Leftrightarrow\dfrac{3}{\left|y-3\right|+1}\) đạt giá trị lớn nhất
Để \(\dfrac{3}{\left|y-3\right|+1}\) đạt giá trị lớn nhất \(\Leftrightarrow\left|y-3\right|+1\) đạt giá trị nhỏ nhất
Vì \(\left|y-3\right|\ge0\forall y\)
\(\Leftrightarrow\left|y-3\right|+1\ge0+1\)
\(\Leftrightarrow\left|y-3\right|+1\ge1\)
\(\Rightarrow\) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left|y-3\right|+1\) là 1
Vì \(\left|y-3\right|+1\ge1\) (Chứng minh trên)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{\left|y-3\right|+1}\le\dfrac{3}{1}=3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{\left|y-3\right|+1}\le3\)
\(\Rightarrow\) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\dfrac{3}{\left|y-3\right|+1}\) là 3
Vì \(\dfrac{3}{\left|y-3\right|+1}\le3\) (Chứng minh trên)
\(\Leftrightarrow C=4+\dfrac{3}{\left|y-3\right|+1}\le4+3\)
\(\Leftrightarrow C\le7\)
Vậy giá trị lớn nhất (GTLN) của biểu thức C là 7
P/s:
+ Câu c) Theo mình nghĩ trên đề không cần đóng mở ngoặc phần \(\left|y-3\right|+1\) đâu nhé, vì nó là phần mẫu của một phân số;
+ Ở câu c) chúng ta có thể bỏ qua một vài bước, nhưng do mình sợ sẽ có bạn không hiểu nên làm cặn kẽ từng bước luôn nhé!
Chúc bạn học tốt!
\(A=10-\left(x^2-25\right)^2\)
\(\left(x^2-25\right)^2\ge0\)
\(A_{MAX}\Rightarrow\left(x^2-25\right)^2_{MIN}\)
\(\left(x^2-25\right)^2_{MIN}=0\)
\(\Rightarrow A_{MAX}=10-0=10\)
\(B=-125-\left(x-1\right)^2-\left|y-2\right|\)
\(\left(x-1\right)^2\ge0;\left|y-2\right|\ge0\)
\(B_{MAX}\Rightarrow\left(x-1\right)^2_{MIN};\left|y-2\right|_{MIN}\)
\(\left(x-1\right)^2_{MIN}=0;\left|y-2\right|_{MIN}=0\)
\(\Rightarrow B_{MAX}=-125-0-0=-125\)
\(C=4+\left(\dfrac{3}{\left|y-3\right|}+1\right)\)
\(\left|y-3\right|\ge0;\left|y-3\right|\ne0\)
\(C_{MAX}\Rightarrow\left|y-3\right|_{MIN}\)
\(\left|y-3\right|_{MIN}=1\)
\(\Rightarrow C_{MAX}=4+\left(\dfrac{3}{1}+1\right)=4+3+1=8\)