Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lưu Anh Đức: không được đặt dấu ''='' giữa 2 vế ở biểu thức cuối, 0x không thể bằng 1
x+\(\frac{1}{x}-1-x+\frac{1}{x}-1=\frac{4}{2x}-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x}-2=\frac{4}{2x}-1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{4}{2x}-\frac{4}{2x}=-1+2\)
\(\Leftrightarrow0x=1\)
Vậy phương trình vô nghiệm
\(\frac{1}{x\left(x-1\right)}+\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\frac{3}{4}\)(ĐKXĐ:\(x\ne0;1;-1;-2\))
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)+\left(x-1\right)\left(x+2\right)+x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x+2x+2+x^2-x+2x-2+x^2-x}{\left[\left(x-1\right)\left(x+2\right)\right]\left[x\left(x+1\right)\right]}=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x^2+3x}{\left(x^2-x+2x-2\right)x\left(x+1\right)}=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{x^2+x-2}=\frac{3}{4}\)
=> x2 + x - 2 = 4
=> x2 + x - 6 = 0
=> \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{25}{4}\)
Pt có nghiệm nhỏ nhất khi \(x+\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}\)\(\Leftrightarrow x=-3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{x+2-x+1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\\ \)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=4\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
\(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x}+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}=\frac{3}{4}\)
\(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+2}=\frac{3}{4}\)
tự tính nhé bạn
Giải phương trình 2-x/2009-1=1-x/2010-x/2011
P/S: Ai giúp tôi dc bài toán này cái ạ. Tôi đang cần gấp
A=|x - 2009| + |x - 2010| + |x - 2011|
*TH1: Xét x ≤ 2009 ; khi đó
. A = 2009 - x + 2010 - x + 2011 -x
. A = 6030 - 3x
có x ≤ 2009 --> -x ≥ -2009 --> -3x ≥ -6027 --> 6030 - 3x ≥ 3
Dấu " = " <=> x = 2009
--> Amin = 3 <=> x = 2009
*TH2 : Xét 2009 < x ≤ 2010 ; ta có
. A = x - 2009 + 2010 - x + 2011 - x
. A = 2012 - x
có x ≤ 2010 --> -x ≥ -2010 --> 2012 - x ≥ 2
--> Amin = 2 <=> x = 2010
*TH3 : Xét 2010 < x < 2011 ; ta có :
. A = x - 2009 + x - 2010 + 2011 - x
. A = x - 8 > 2010 - 8 = 2002 --> không có min
*TH4 : Xét x ≥ 2011 ; ta có :
. A = x - 2009 + x - 2010 + x - 2011
. A = 3x - 6030 ≥ 3.1011 - 6030 = 3
Dấu " = " <=> xảy ra <=> x = 2011
--> Amin = 3 <=> x = 2011
** Kết hợp các trường hợp trên lại ta có :
Amin = 2 <=> x = 2010
1/(x-1)x + 1/x(x+1) + 1/(x+1)(x+2) = 3/4
<=> 1/x-1 - 1/x + 1/x - 1/x+1 + 1/x+1 - 1/x+2 = 3/4
<=> 1/x-1 -1/x+2 = 3/4
<=> (x+2-x+1) / (x-1)(x+2) = 3/4
<=> 3/(x^2+x-2) = 3/4
<=> x^2+x-2=4
<=> x^2+x-6=0
<=> x=2 hoặc x= -3
=> nghiệm nhỏ nhất là -3
xl nha em mới học lớp 6