Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho a,b thuộc Z,a<0 và b>0
So sánh 2 số hữu tỉ a/b và a+2012/b+2012 ta được a/b ........a+2012/b+2012
\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+2012\right)}{b\left(b+2012\right)}=\frac{ab+2012a}{b\left(b+2012\right)}\)
\(\frac{a+2012}{b+2012}=\frac{\left(a+2012\right)b}{b\left(b+2012\right)}=\frac{ab+2012b}{b\left(b+2012\right)}\)
Vì b > 0 nên b(b + 2012) > 0
a < 0 ; b > 0 nên a < b => 2012a < 2012b => ab + 2012a < ab + 2012b => \(\frac{ab+2012a}{b\left(b+2012\right)}
Ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{a.\left(b+2012\right)}{b.\left(b+2012\right)}=\frac{ab+a.2012}{b.\left(b+2012\right)}\)
\(\frac{a+2012}{b+2012}=\frac{b.\left(a+2012\right)}{b.\left(b+2012\right)}=\frac{ab+b.2012}{b.\left(b+2012\right)}\)
Vì a<0<b=>a<b=>a.2012<b.2012
=>\(\frac{ab+a.2012}{b.\left(b+2012\right)}
Quy đồng mẫu số:
\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(a+2001\right)}{b\left(b+2001\right)}=\frac{ab+2001a}{b\left(b+2001\right)}\)
\(\frac{a+2001}{b+2001}=\frac{\left(a+2001\right)b}{\left(b+2001\right)b}=\frac{ab+2001b}{b\left(b+2001\right)}\)
Vì \(b>0\)nên mẫu số của hai phân số trên dương. Chỉ cần so sánh tử số.
So sánh \(ab+2001a\)với \(ab+2001b\)
- Nếu \(a< b\)\(\Rightarrow\)tử số phân số thứ nhất\(< \)phân số thứ hai.
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+2001}{b+2001}\)
- Nếu \(a=b\Rightarrow\)hai phân số bằng nhau \(=1\)
- Nếu \(a>b\)\(\Rightarrow\)tử số phân số thứ nhất \(>\)tử số phân số thứ hai.
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}>\frac{a+2001}{b+2002}\)
ỦNG HỘ NHA CÁC THÁNH ONLINE MATH
THANKS NHIỀU
ko hiểu đề
để so sánh a/b và a+2012/b+2012
Ta xét tích:a(b+2012) và b(a+2012)
Vì b>0 =>b+2012>0
*a>b <=>2012a>2012b
<=>a(b+2012)>b(a+2012)
<=>a/b>a+2012/b+2012
*a=b<=>2012a=2012b
<=>a(b+2012)=b(a+2012)
<=>a/b=a+2012/b+2012
*a<b<=>2012a<2012b
<=>a(b+2012)<b(a+20120
<=>a/b<a+2012/b+2012
KL: a>b <=>a/b>a+2012/b+2012
....(tương tự như trên)