Question

[nguyễn khánh ly]

Cho dãy số: 1, 2, 3, …… 195.  Tính tổng các chữ số trong dãy?

Answer 1

[Phạm Thanh Xuân]

 Ta viết lại dãy số và bổ sung thêm các số: 0, 196, 197, 198, 199 vào dãy:        0, 1, 2, 3, ……, 9

                   10, 11, 12, 13, ……, 19

                   .....................

                   90, 91, 92, 93, ……, 99

                   100, 101, 102, 103, ……, 109

                         .............

          Vì có 200 số và mỗi dòng có 10 số, nên có 200 : 10 = 20 (dòng)

          Tổng các chữ số hàng đơn vị trong mỗi dòng là:

                   1 + 2 + 3 + …… + 9 = 9 x 10 : 2 = 45

          Vậy tổng các chữ số hàng đơn vị là:

                   45 x 20 = 900

          Tổng các chữ số hàng chục trong 10 dòng đầu đều bằng tổng các chữ số hàng chục trong 10 dòng sau và bằng:

          1 x 10 + 2 x 10 + …… + 9 x 10 = (1 + 2 + …… + 9) x 10 = 45 x 10 = 450

          Vậy tổng các chữ số hàng chục là:

                             450 x 2 = 900

          Ngoài ra dễ thấy tổng các chữ số hàng trăm là: 10 x 10 = 100.

          Vậy tổng các chữ số của dãy số này là:

                             900 + 900 + 100 = 1900

          Từ đó suy ra tổng các chữ số của dãy ban đầu là:

                   1900 – (1 + 9 + 6 + 1 + 9 + 7 + 1 + 9 + 8 + 1 + 9 + 9) = 1830

Answer 2

[QuocDat]

số số hạng :

( 195 - 1 ) : 1 + 1 = 195

tổng của dãy trên là :

( 195 + 1 ) x 195 : 2 = 19110