K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 2 2021

để A∈Z⇒3n-5⋮n+4(n∈Z,n≠-4)

ta có:n+4⋮n+4

⇒3.(n+4)+17⋮n+4

⇒17⋮n+4⇒(n+4)∈Ư(17)={-1;1;-17;17}

→bảng giá trị

n+4-11-1717
n-5-3-2113

 

 

8 tháng 5 2016

a)Ta có ; để A thuộc N <=> (2n+5) chia hết cho (3n+1)

<=> 3(2n+5) chia hết cho (3n+1)

<=>(6n+15) chia hết cho (3n+1)

<=> (6n + 2 +13) chia hết cho (3n+1)

<=> 13 chia hết cho (3n+1)

=> (3n+1) thuộc Ư(13)

Vì n thuộc N

=> (3n+1) = 1,13

=> n = 0 hoặc 4

b)Trong phần này ta sẽ áp dung 1 tính chất sau:

a/b < (a+m)/(b+m)      với a<b

Ta thấy :

x/(x+y)  >  x/(x+y+z)

y/(y+z) > y/(x+y+z)

z/(z+x) > z/(x+y+z)

=> A > x/(x+Y+z) + y/(x+y+z) + z/(x+y+z)

=> A>1

Ta thấy :

x/x+y < (x+z)/(x+y+z)

y/y+z < (y+x)/(x+y+z)

z/z+x < (z+y)/(x+y+z)

=> A < (x+z)/(x+y+z) +(y+x)/(x+y+z) +(z+y)/(x+y+z)

=>A< 2(x+y+z)/(x+y+z)

=> A<2

=>1<A<2

=> A ko phải là số nguyên(đpcm)

NM
17 tháng 2 2021

ta có 

\(A=\frac{3n-5}{n+4}=3-\frac{17}{n+4}\) là số nguyên khi \(\frac{17}{n+4}\text{ nguyên hay }n+4\text{ là ước của 17 }\)

\(\Rightarrow n+4\in\left\{\pm1,\pm17\right\}\Rightarrow n\in\left\{-21,-5,-3,13\right\}\)

20 tháng 2 2021

Trả lời:

Ta có : A = \(\frac{3n-5}{n+4}=\frac{3\left(n+4\right)-17}{n+4}=\frac{3\left(n+4\right)}{n+4}-\frac{17}{n+4}=3+\frac{17}{n+4}\)

Để A = \(\frac{3n-5}{n+4}\)là số nguyên thì \(\frac{17}{n+4}\)cũng là số nguyên

=>  \(17⋮n+4\)hay \(n+4\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)

Ta có bảng sau:

n+41-117-17
n-3-513

-21

Vậy \(x\in\left\{-3;-5;13;-21\right\}\)thì A = \(\frac{3n-5}{n+4}\)là số nguyên.

30 tháng 1 2016

10 chia hết cho n-2 => n -2 E Ư(10) cò n lại tự tí nh ha

19 tháng 2 2018

để \(A\in Z\Rightarrow3n-5⋮n+4\left(n\in Z;n\ne-4\right)\left(1\right)\)

ta có \(n+4⋮n+4\)

\(\Rightarrow3\left(n+4\right)⋮n+4\)

\(\Rightarrow3n+12⋮n+4\left(2\right)\)

từ \(\left(1\right)\) và    \(\left(2\right)\Rightarrow3n+12-\left(3n-5\right)⋮n+4\)

                                   \(\Rightarrow3n+12-3n+5⋮n+4\)

                                   \(\Rightarrow17⋮n+4\)

                                    \(\Rightarrow n+4\in\text{Ư}_{\left(17\right)}=\text{ }\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

lập bảng giá trị

\(n+4\)\(1\)\(-1\)\(17\)\(-17\)
\(n\)\(-3\)\(-5\)\(13\)\(-21\)

vậy................

6 tháng 3 2018

Để A có giá trị nguyên thì 3n - 5 \(⋮\)n + 4.

Ta có : 3n - 5 = 3(n + 4) - 17

Do n + 4 \(⋮\)n + 4

Để 3(n + 4) - 17 \(⋮\)n + 4 thì 17 \(⋮\)n + 4 => n + 4 \(\in\)Ư(17) = {1, -1, 17, -17}

Với : n + 4 = 1  => n = -3

        n + 4 = -1 => n = -5

        n + 4 = 17 => n = 13

        n + 4 = -17 => n = -21

Vậy n = {-3; -5; 13; -21} thì A có giá trị nguyên.

2 tháng 3 2016

\(\frac{3n-5}{n+4}=\frac{3.\left(n+4\right)-17}{n+4}=\frac{3.\left(n+4\right)}{n+4}-\frac{17}{n+4}=3-\frac{17}{n+4}\)

Để \(3-\frac{7}{n+4}\) là số nguyên <=> \(\frac{17}{n+4}\)

=> n + 4 ∈ Ư ( 17 ) => Ư ( 17 ) = { ± 1 ; ± 17 }

=> n ∈ { - 5 ; - 3 ; - 21 ; 13 }

2 tháng 3 2016

để A có giá trị nguyên thì  3n-5 chia hết cho n+4 ( điều kiện: n khác -4)

 ta có  3n - 5 = 3(n+4) -17

vì 3(n+4) chia hết cho n+4 nên để 3(n+4) - 17 chia hết cho n+4 thì 17 chia hết cho n+4

=> n+4 là ước của 17

ta có ư(17) = -1;-17;1;17

nếu n+4=-1 thì n=-5 (thoả mãn)

nếu n+4 = -17 thì n=-21(thoả mãn)

nếu n+4 = 1 thì n= -3(thoả mãn)

nếu n+4 = 17 thì n= 16(thoả mãn)

17 tháng 3 2016

a)  để A có giá trị nguyên thì 

6n-1 chia hết cho 3n+2

6n+4-5 chia hết cho 3n+2

suy ra:2(3n+2)-5 chia hết cho 3n+2

vì 3n+2 chia hết cho 3n+2 nên 2(3n+2) cũng chia hết cho 3n+2

suy ra : 5 chia hết cho 3n+2

suy ra:3n+2 thuộc ước của 5

Ư(5)=1;-1;5;-5

ta có bảng giá trị

3n+2               1                       -1                        5                             -5

n                    -1/3                  -1                         1                             -7/3

mà A thuộc Z

suy ra:n=1;-1

vậy để A có giá trị nguyên thì 

n thuộc 1;-1

b)cậu tự làm nhé

4 tháng 3 2017

câu b ko biết làm thì đúng hơn

18 tháng 2 2016

Để A nguyên thì:

3n - 5 chia hết cho n + 4

=> 3n + 12 - 17 chia hết cho n + 4

=> 3.(n + 4) - 17 chia hết cho n + 4

=> 17 chia hết cho n + 4

=> n + 4 thuộc Ư(17) = {-17; -1; 1; 17}

=> n thuộc {-21; -5; -3; 13}.

18 tháng 2 2016

(nếu là 3n - 5/n +4 ) 
Ta có 3n+4 luôn thuộc Z với mọi n thuộc Z 
=>5/n thuộc Z <=>n={-5,-1,1,5} 
Câu 2:(nếu là (3n-5)/(n+4) ) 
A=(3n-5)/(n+4)=(3n+12-12-5)/(n+4) 
=3-17/(n+4) 
3 thuộc Z, A thuộc Z 
=> 17/(n+4) thuộc Z <=>n={--21,-5,-3,13} 
Có gì thắc mắc hỏi qua nick yh gaconti14 
Chú ý dành cho các bác ở trên : n thuộc N chứ không phải thuộc Z