NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 4 2023
a, từ A=90°+B
->B=90°_A
Xét Tam giác AHC vuông tại H
ACH=90°-A
->B=ACH
17 tháng 8 2018
a) Áp dụng định lí Py-ta-go cho \(\Delta ABC\)vuông tại A ta có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=5^2+12^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=169\)
\(\Leftrightarrow BC=13\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có : \(AB.AC=BC.AH\)
\(\Leftrightarrow AH=\frac{5.12}{13}=\frac{60}{13}\left(cm\right)\)
b) Áp dụng hệ thức lượng ta có \(AB^2=BH.BC\Leftrightarrow BH=\frac{5^2}{13}=\frac{25}{13}\left(cm\right)\)
Do BE là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\frac{AE}{HE}=\frac{AB}{BH}=5\div\frac{25}{13}=\frac{13}{5}\)
Theo dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\frac{AE}{13}=\frac{HE}{5}=\frac{AE+HE}{13+5}=\frac{AH}{18}=\frac{60}{13}\div18=\frac{10}{39}\)
\(\Rightarrow AE=\frac{10}{39}\times13=\frac{10}{3}\left(cm\right)\)
Mặt khác BF là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\frac{AF}{FC}=\frac{AB}{BC}=\frac{5}{13}\)
Theo dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\frac{AF}{5}=\frac{FC}{13}=\frac{AF+FC}{5+13}=\frac{AC}{18}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow AF=\frac{2}{3}\times5=\frac{10}{3}\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta AEF\)có \(AE=AF\left(=\frac{10}{3}cm\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AEF\)cân tại A ( đpcm )
Vậy ...