K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
11 tháng 1 2019
Thử dùng dãy tỉ số "=" nhau xem sao:
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{105}=\frac{y}{90}\\\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{420}=\frac{y}{360}\\\frac{y}{360}=\frac{z}{315}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{x}{420}=\frac{y}{360}=\frac{z}{315}\)
Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{x}{420}=\frac{y}{360}=\frac{z}{315}=\frac{x+y+z}{420+360+315}=\frac{4}{15}\)
Suy ra \(\hept{\begin{cases}x=\frac{4}{15}.420=112\\y=\frac{4}{15}.360=96\\z=\frac{4}{15}.315=84\end{cases}}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 1 2019
Lời giải:
Từ \(\left\{\begin{matrix} \frac{x}{105}=\frac{y}{90}\\ \frac{y}{24}=\frac{z}{21}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{x}{420}=\frac{y}{360}\\ \frac{y}{360}=\frac{z}{315}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow \frac{x}{420}=\frac{y}{360}=\frac{z}{315}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{420}=\frac{y}{360}=\frac{z}{315}=\frac{x+y+z}{420+360+315}=\frac{292}{1095}=\frac{4}{15}\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{4}{15}.420=112\\ y=\frac{4}{15}.360=96\\ z=\frac{4}{15}.315=84\end{matrix}\right.\)
HM
15 tháng 6 2016
A = ((20 + 1) . 20 : 2) . 2 = 420
B = (25 + 20) . 6 : 2 = 135
C = ( 33 + 26) . 8 : 2 = 236
D = (1 + 100) .100 : 2 = 5050
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 11 2023
7\(x^2\) - 24y2 = 41
Nếu \(x\) ⋮ 3 ⇒ 7\(x^2\) - 24y2 ⋮ 3 ⇒ 41 ⋮ 3 (vô lý loại)
Nếu \(x\) không chia hết cho 3
⇒ \(x^2\) = 3k + 1(theo tính chất của số chính phương số chính phương chia 3 chỉ có thể dư 1 hoặc không dư)
Thay \(x^2\) = 3k + 1 vào biểu thức 7\(x^2\) - 24y2 ta có:
7.(3k + 1) - 24y2 = 41
⇒ 21k + 7 - 24y2 = 41
21k - 24y2 = 41 - 7
3.(7k - 8y2) = 34 ⇒ 34 ⋮ 3 (vô lý loại)
Vậy không có giá trị nguyên nào của \(x\) thỏa mãn phương trình hay phương trình đã cho không có nghiệm nguyên (đpcm)
XO
29 tháng 1 2022
a) Có \(\sqrt{2}< \sqrt{2,25}=1,5\)
\(\sqrt{6}< \sqrt{6,25}=2,5\);
\(\sqrt{12}< \sqrt{12,25}=3,5\);
\(\sqrt{20}< \sqrt{20,25}=4,5\)
=> \(P=\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{20}< 1,5+2,5+3,5+4,5=12\)
Vậy P < 12
YN
30 tháng 1 2022
Answer:
ý a, tham khảo bài làm của @xyzquynhdi
\(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\)
\(\sqrt{10+\sqrt{24}+\sqrt{40}+\sqrt{60}}\)
\(=\sqrt{10+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2+\left(\sqrt{3}\right)^2+\left(\sqrt{5}\right)^2+2\sqrt{2}\sqrt{3}+2\sqrt{2}\sqrt{5}+2\sqrt{3}\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\)
29 tháng 8 2019
a/ \(\sqrt{2}+\sqrt{6}\)
b/ Sửa đề:
\(\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}=1\)
c/ \(1+\sqrt{2}+\sqrt{5}\)
29 tháng 8 2016
20 < 25 => \(\sqrt{20}< \sqrt{25}\)= 5 => 20 + \(\sqrt{20}\)< 20 + 5 = 25 => \(\sqrt{20+\sqrt{20}}< \sqrt{25}\)= 5
Tiếp tục như vậy,ta có B < 5 (1)
24 < 27 => \(\sqrt[3]{24}< \sqrt[3]{27}\)= 3 => 24 +\(\sqrt[3]{24}\)< 24 + 3 = 27 => \(\sqrt[3]{24+\sqrt[3]{24}}< \sqrt[3]{27}\)= 3
Tiếp tục như vậy,ta có C < 3 (2).Cộng (1) và (2),vế theo vế,ta có B + C < 5 + 3 = 8
Em mới học lớp 7 thôi,chưa biết chứng minh B + C > 7.
29 tháng 8 2016
19,36 < 20 < 25 => 4,4 <\(\sqrt{20}\)< 5 => 4,4 < \(\sqrt{20}< \sqrt{20+4,4}\) <\(\sqrt{20+\sqrt{20}}\) <\(\sqrt{20+5}=5\)
=> 4,4 <\(\sqrt{20+4,4}< \sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20}}}\)< \(\sqrt{20+5}\)= 5
Tiếp tục như vậy,ta có 4,4 < B < 5 (1)
17,576 < 24 < 27 => 2,6 <\(\sqrt[3]{24}\)< 3 => 2,6 <\(\sqrt[3]{24}< \sqrt[3]{24+2,6}< \sqrt[3]{24+\sqrt[3]{24}}< \sqrt[3]{24+3}\)= 3
=> 2,6 <\(\sqrt[3]{24+2,6}< \sqrt[3]{24+\sqrt[3]{24+\sqrt[3]{24}}}< \sqrt[3]{24+3}\)= 3
Tiếp tục như vậy,ta có 2,6 < C < 3 (2).Cộng (1) và (2),vế theo vế,ta có 7 < B + C < 8 (đpcm)
P/S : Thay vì dùng 4,4 và 2,6 có thể dùng a và b thỏa mãn a2 < 20 ; b3 < 24 ; a + b = 7
Thay vì dùng 5 và 3 có thể dùng m và n thoả mãn m2 > 20 ; n3 > 24 ; m + n = 8