Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo gt ta có : AH vuông góc với BC
=> \(\Delta\) AHB và \(\Delta\) AHC là \(\Delta\) vuông
Xét : \(\Delta\) AHB có : AH\(^2\)+ HB\(^2\) = AB\(^2\)
mà : AH = 12cm, HB = 5cm
=> AB\(^2\)= 12\(^2\)+ 5\(^2\)
=> AB\(^2\)= 144 + 25
=> AB\(^2\)= 169
=> AB = 13 cm (1)
Tương tự ta cũng có :
=> AC\(^2\)= 12\(^2\)+ 16\(^2\)
=> AB\(^2\)= 144 + 256
=> AB\(^2\)= 400
=> AB = 20 cm (2)
Mặt khác : BC = BH + CH
=> BC = 5 + 16 = 21cm (3)
Từ : (1), (2), (3) => chu vi tam giác ABC = 13 + 20 + 21 = 54 cm
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=12^2+16^2=400\)
hay AB=20(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow HC^2=AC^2-AH^2=20^2-12^2=256\)
hay HC=16(cm)
Ta có: BH+HC=BC(H nằm giữa B và C)
nên BC=16+16=32(cm)
Chu vi của tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+BC+AC=20+32+20=72\left(cm\right)\)
Lời giải:
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $AHC$ vuông tại $H$:
$HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{20^2-12^2}=16$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $AHB$ vuông tại $H$:
$AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20$ (cm)
Chu vi tam giác $ABC$:
$AB+BC+AC=AB+BH+CH+AC=20+16+16+20=72$ (cm)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông AHC ta có :
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(AC^2=12^2+16^2\)
\(AC^2=144+256\)
\(AC^2=400\)
\(AC=\sqrt{400}\)
\(AC=20\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông AHB ta có :
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(AB^2=12^2+5^2\)
\(AB^2=144+25\)
\(AB^2=169\)
\(AB=\sqrt{169}\)
\(AB=13\left(cm\right)\)
Chu vi tam giác ABC là:
\(AB+AC+BC=AB+AC+\left(BH+HC\right)=13+20+\left(5+16\right)=13+20+21=54\left(cm\right)\)
theo định lí pitago trong
tam giác vuông ABH ta có \(AB^2=BH^2+AH^2=5^2+12^2=169\)
=> AB=13
tam giác vuông AHC có : \(AC^2=AH^2+HC^2=12^2+16^2=400\)
=> AC=20
=> chu vi tam giác ABC là AB+BC+AC=13+5+16+20=54
Xét \(\Delta\)AHC vuông tại H:
=> AC2 = HA2 + HC2
HC2 = AC2 - HA2
HC2 = 202 - 122 = 256
HC = \(\sqrt{256}\) = 16 (cm)
BC = BH + HC
BC = 5 + 16 = 21 (cm)
Xét \(\Delta\)AHB vuông tại H
=> AB2 = HA2 + HB2
AB2 = 122 + 52
AB2 = 144 + 25 = 169
AB = \(\sqrt{169}\) = 13 (cm)
Chu vi của \(\Delta\)ABC là:
AC + CB + BA = 20 + 21 + 13
= 54 (cm)
Vậy chu vi của \(\Delta\)ABC là 54 cm.
Tam giác AHC vuông tại H nên :
AC2 = AH2 + HC2
202 = 122 + HC2
=> HC2 = 202 - 122
HC2 = 400 - 144 = 256 = 162
=> HC = 16 cm
Ta có : BC = HC + HB = 16 + 5 = 21 cm
Tam giác ABH vuông tại H nên :
AB2 = AH2 + HB2
AB2 = 122 + 52
AB2 = 144 + 25 = 169 = 132
=> AB = 13 cm
Vậy chu vi tam giác ABC là :
AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54 (cm)
DỰA VÀO ĐỊNH LÍ pY TA GO