Question

[Thu Trang]

 Cho (O, R) và dây cung AB cố định ( AB< 2R). Gọi C là điểm di động trên cung lớn AB. M; N là điểm chính giữa cung AC; cung AB. H là giao điểm MN và AC, K là giao điểm BM và CN. 
Chứng minh HKCM là tứ giác nội tiếp;
Chứng minh tam giác CKM cân;
Chứng minh K cách đều các cạnh tam giác ABC;
Xác định vị trí điểm C để diện tích tứ giác AKBN đạt giá trị lớn nhất.

Answer 1

[Nguyễn Thị Huyền Trang]

a) góc BMN = góc ACN => đpcm 
b) góc MKC = sđ BN + sđ MC = sđ AN+ sđ AM = góc NCM  => đpcm 

c) góc ABK= góc CBK => BK là đg p.g
tg tự CK là đg p.g

=>đpcm