K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 2 2016

\(\frac{\left(2009-x\right)^2+\left(2009-x\right)\left(x-2010\right)+\left(x-2010\right)^2}{\left(2009-x\right)^2-\left(2009-x\right)\left(x-2010\right)+\left(x-2010\right)^2}=\frac{19}{49}\)

\(ĐKXĐ:\)  \(x\ne2009\)   \(;\)  \(x\ne2010\)

Đặt  \(a=x-2010\)  (với  \(a\ne0\)  ), ta được:

\(\frac{\left(a+1\right)^2-\left(a+1\right)a+a^2}{\left(a+1\right)^2+\left(a+1\right)a+a^2}=\frac{19}{49}\)  \(\Leftrightarrow\)  \(\frac{a^2+a+1}{3a^2+3a+1}=\frac{19}{49}\)  \(\Leftrightarrow\)  \(49a^2+49a+49=57a^2+57a+19\)

\(\Leftrightarrow\)  \(8a^2+8a-30=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(4a^2+4a-15=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(\left(2a+1\right)^2-16=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(2a-3\right)\left(2a+5\right)=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(^{a=\frac{3}{2}}_{a=-\frac{5}{2}}\)  ( thỏa mãn điều kiện )

Do đó,  \(x=\frac{4023}{2}\)  hoặc \(x=\frac{4015}{2}\)  (thỏa mãn \(ĐKXĐ\) )

Vậy,  \(S=\left\{\frac{4023}{2};\frac{4015}{2}\right\}\)

15 tháng 3 2016

Lời giải của mình ở đây nha bạn!

 http://olm.vn/hoi-dap/question/424173.html

\(S=\left\{\frac{4023}{2};\frac{4015}{2}\right\}\)

5 tháng 12 2018

dat a =2009-x

b=x-2010

ta co : a^2+ab+b^2/a^2-ab+b^2 =19/49

<=>49a^2+49ab+49b^2=19a^2-19a+19b^2

<=>30a^2+68a+30b^2=0

<=>15a^2+34ab+15b^2=0

<=>15a^2+9ab+25ab+15b^2=0

<=>3a(5a+3b)+5b(5a+3b)=0

<=>(5a+3b)(3a+5b)=0

<=>5a+3b=0 hoac 3a+5b=0

vs 5a +3b=0 <=>5(2009-x)+3(x-2010)=0=>x=......

14 tháng 2 2016

Lời giải của mình ở đây nhé!

http://olm.vn/hoi-dap/question/424173.html