Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tìm x :
a) (x - 3) + (x - 2) + (x - 1) + .... + 10 + 11 = 11
(x - 3) + (x - 2) + (x - 1) + .... + 10 = 0
[(x - 3) + (x - 2) + (x - 1)] + (0 + 1 + 2 + ... + 10) = 0
[(x - 3) + (x - 2) + (x - 1)] + 55 = 0
x - 3 + x - 2 + x - 1 = -55
x + x + x - (3 + 2 + 1) = -55
x3 - 6 = -55
x3 = -55 + 6
x3 = -49
x = -49 : 3
x = -\(\frac{49}{3}\)
\(\begin{array}{l} a)\left( {x + 1} \right) + \left( {x + 3} \right) + \left( {x + 5} \right) + ... + \left( {x + 99} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 50x + \left( {1 + 3 + 5 + ... + 99} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 50x + \left( {99 + 1} \right).25 = 0\\ \Leftrightarrow 50x + 2500 = 0\\ \Leftrightarrow x = - 50 \end{array}\)
\(\begin{array}{l} b)\left( {x - 3} \right) + \left( {x - 2} \right) + \left( {x - 1} \right) + ... + 10 + 11 = 11\\ \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right) + \left( {x - 2} \right) + \left( {x - 1} \right) + \left( {1 + 2 + 3 + ... + 10} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right) + \left( {x - 2} \right) + \left( {x - 1} \right) + 55 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right) + \left( {x - 2} \right) + \left( {x - 1} \right) = - 55\\ \Leftrightarrow 3x = - 49\\ \Leftrightarrow x = - \dfrac{{49}}{3} \end{array}\)
a, \(\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+...+\frac{1}{x\cdot\left(x+1\right)\cdot\left(x+2\right)}=\frac{2018}{2019}\)
\(=\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot3}+...+\frac{1}{x\cdot\left(x+1\right)}-\frac{1}{\left(x+1\right)\cdot\left(x+2\right)}=\frac{2018}{2019}\)
\(=1-\frac{1}{\left(x+1\right)\cdot\left(x+2\right)}=\frac{2018}{2019}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)\cdot\left(x+2\right)}=1-\frac{2018}{2019}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)\cdot\left(x+2\right)}=\frac{2019}{2019}-\frac{2018}{2019}=\frac{1}{2019}\)
Đến đây bn tự tính nhé !!
a) \(\left(x+1\right)+\left(x+3\right)+\left(x+5\right)+..+\left(x+99\right)=0\)
Tổng các số hạng là;
\(\left(99+1\right):2=50\)(số hạng)
\(\left(x+1\right)+\left(x+3\right)+\left(x+5\right)+..+\left(x+99\right)=0\)
\(\Leftrightarrow50x+\left(1+3+..+99\right)=0\)
\(\Leftrightarrow50x+\frac{\left(99+1\right).50}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow50x+2500=0\)
\(\Leftrightarrow50x=-2500\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-2500}{50}=-50\)
b) \(\left(x-3\right)+\left(x-2\right)+\left(x-1\right)+..+10+11=11\)
\(\left(x-3\right)+\left(x-2\right)+\left(x-1\right)+..+10=0\)
gọi các số hạng từ ( x-3) đến 10 là n
Ta có; \(\left[10+\left(x-3\right)\right].n:2=0\)
\(\Rightarrow\left(x+7\right).n=0\)
Vì \(n\ne0\)
Nên \(x+7=0\)
\(\Rightarrow x=-7\)
1. Tính nhanh:
a) -37 + 54 + (-70) + (-163) + 246
= (-70) + {[(-163) + (-37)] + (246 + 54)}
= (-70) + [(-200) + 300]
= (-70) + 100
= 30
b) 24 - (-136) - (-70) + 15 - (-115)
= 24 + 136 + 70 + 15 + 115
= [70 + (15 + 115)] + (24 + 136)
= 70 + 130 + 160
= 200 + 160
= 360
2. Tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách hợp lí nhất:
a) 136 . (- 47) + 36 . 47
= -136 . 47 + 36 . 47
= 47(-136 + 36)
= 47 . (-100)
= -4700
b) (- 48) . 72 + 36 . (- 304 )
= (- 48) . 72 + 72 . (-152)
= 72(-48 - 152)
= 72 . (-200)
= -14400
14. Tính tổng các số nguyên x biết:
a) - 2017 ≤ x ≤ 2018
x ∈ {-2017; -2016; ....; 2017; 2018}
Tổng các số nguyên x là :
(-2017) + (-2016) + .... + 2017 + 2018
= 2018 + [(-2017) + 2017] + [(-2016) + 2016] + ....
= 2018 + 0 + 0 + ....
= 2018
b) a + 3 ≤ x ≤ a + 2018 (a ∈ N)
x ∈ {a + 3; a + 4; ...; a + 2018}
Tổng các số nguyên x là :
a + 3 + a + 4 + .... + a + 2018
(2018 - 3) : 1 + 1 = 2016
= 2016a + (3 + 4 + .... + 2018)
(2018 + 3) . 2016 : 2 = 2037168
= 2016a + 2037168
3. Tìm x ∈ Z biết:
a) (x + 1) + (x + 3) + (x + 5) + …+ (x + 99) = 0
= (x + x + ... + x) + (1 + 3 + 5 + ... + 99) = 0
(99 - 1) : 2 + 1 = 50
(99 + 1) . 50 : 2 = 2500
x . 50 + 2500 = 0
x . 50 = -2500
x = -50
b) (x – 3) + (x - 2) + (x – 1 ) + … + 10 + 11 = 11
(x – 3) + (x - 2) + (x – 1 ) + … + 10 = 0
[(x – 3) + (x - 2) + (x – 1 )] + (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10) = 0
[(x – 3) + (x - 2) + (x – 1 )] + 55 = 0
(x – 3) + (x - 2) + (x – 1 ) = -55
x + x + x + (-3 - 2 - 1) = -55
3x + (-6) = -55
3x = -49
x = -49/3
c) x + (x + 1) + (x + 2) + ..... + 2018 + 2019 = 2019
x + (x + 1) + (x + 2) + ..... + 2018 = 0
(2018 - x) : 1 + 1 = 2019 - x
(2018 + x) : 2
⇒ (2019 - x) . [(2018 + x) : 2] = 0
✽ 2019 - 2019 = 0
⇒ x = 2019 (loại vì x = 2019 thì số số hạng sẽ là 0)
✽ 2018 + (-2018) = 0
⇒ x = -2018 (nhận)
x = -2018
(x+1)+(x+3)+...+(x+99)=0
Tổng các số hạng là: (99+1):2=50 (số hạng)
=> (x+1)+(x+3)+...+(x+99)=0 <=> 50.x+(1+3+5+...+99) = 0
<=> 50.x+=0 <=> 50.x+2500=0 => x=-2500/50=-50
1)a Ta có: \(A=\left|x+19\right|+\left|y-5\right|+1890\)
\(\hept{\begin{cases}\left|x+19\right|\ge0\\\left|y-5\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow\left|x+19\right|+\left|y-5\right|+1890\ge1890}\)
Vậy giá trị A nhỏ nhất = 1890 <=> x=-19; y= 5
2) a. \(\left(x+1\right)+\left(x+3\right)+\left(x+5\right)+...+\left(x+99\right)=2019\)
\(\left(1+3+5+...+99\right)+\left(x+x+x+...+x\right)=2019\)
Rồi bn tính tổng của dãy số cách đều nha. Công thức: (Số cuối+ Số đầu). Số số hạng: 2
3) Ta có: \(A^2=b\left(a-c\right)-c\left(a-b\right)\)
\(A^2=ab-bc-ac+bc\)
\(A^2=\left(-bc+bc\right)+\left(ab-ac\right)\)
\(A^2=0+a\left(b-c\right)\)
\(A^2=-20.\left(-5\right)=100\)
\(\Rightarrow A=10\)
Chúc bạn năm mới vui vẻ nha! Happy new year !
a) (x-3) + (x-2) + ( x-1) + ..... + 10 + 11 = 11
(x-3) + (x-2) + ( x-1) + ..... + 10 = 0
Gọi số các số hạng từ x-3 đến 10 là n
Ta có : [10 + (x-3)].n : 2 = 0
(x+7).n = 0
Vì n ≠ 0 ( n là số các số hạng )
Nên x+7 = 0
x = 0-7
x = -7
Vậy x = -7
b)
x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ... + 2018 + 2019 = 2019
⇒ x + ( x +1 ) + ... + 2018 = 0
⇒ x + ( x + 1 ) + ... + ( x + 2018 ) = 1 + 2 + ... + 2018
⇒ x = 0
vậy x = 0