NK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 8 2019
Em tham khảo!
Câu 3: Câu hỏi của trần như - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Câu 2: Câu hỏi của Hoàng Bình Minh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
AN
1
6 tháng 7 2016
xét p=2=>2p+1=5;8p2+1=33 loại
xét p=3:
=>2p+1=7;8p2+1=73 t/mãn
xét p>3:
=>p2 chia 3 dư 1
=>8p2 chia 3 dư 2
=>8p2+1 chia hết cho 3 loại
vậy p=3
HB
6
31 tháng 12 2016
Ta thấy p = 2 thì 2p + 1 = 5 không thỏa = n³
♣ Nếu p > 2 => p lẻ (Do Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 )
Mặt khác : 2p + 1 là 1 số lẻ => n³ là một số lẻ => n là một số lẻ
=> 2p + 1 = (2k + 1)³ ( với n = 2k + 1 )
<=> 2p + 1 = 8k³ + 12k² + 6k + 1
<=> p = k(4k² + 6k + 3)
=> p chia hết cho k
=> k là ước số của số nguyên tố p.
Do p là số nguyên tố nên k = 1 hoặc k = p
♫ Khi k = 1
=> p = (4.1² + 6.1 + 3) = 13 (nhận)
♫ Khi k = p
=> (4k² + 6k + 3) = (4p² + 6p + 3) = 1
Do p > 2 => (4p² + 6p + 3) > 2 > 1
=> không có giá trị p nào thỏa.
Đáp số : p = 13
BM
16 tháng 1 2018
Ta có: \(A=k^4+k^2+1\) \(\Rightarrow A=k^4+2k^2+1-k^2\)
\(\Rightarrow A=\left(k^2+1\right)^2-k^2\) \(=\left(k^2-k+1\right)\left(k^2+k+1\right)\)
+ TH1: k<0 \(\Rightarrow k^2-k+1>k^2+k+1\) => Để A là số nguyên tố thì trong hai số có 1 số bé hơn = 1
=> \(k^2+k+1=1\Rightarrow k^2+k=0\Rightarrow k\left(k+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=0\left(L\right)\\k=-1\end{cases}}\) vì k<0 => k= -1
+ TH2: \(k>0\) \(\Rightarrow k^2-k+1< k^2+k+1\) Tương tự => \(k^2-k+1=1\Rightarrow k^2-k=0\Rightarrow k\left(k-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=0\\k-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=0\left(L\right)\\k=1\end{cases}}}\) vì k>0 => k = 1
+ TH3: k=0 => A= 1 (L) vì 1 không là số nguyên tố.
Vậy k= -1 hoặc k=1
HT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 8 2021
Đặt \(N=12n^2-5n-25=\left(3n-5\right)\left(4n+5\right)\)
Do n tự nhiên nên \(\left(4n+5\right)-\left(3n-5\right)=n+10>0\Rightarrow4n+5>3n-5\)
N luôn có ít nhất 2 ước số phân biệt là \(3n-5\) và \(4n+5\)
\(\Rightarrow\) N nguyên tố khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}3n-5=1\\4n+5\text{ là số nguyên tố}\end{matrix}\right.\)
\(3n-5=1\Rightarrow n=2\)
Khi đó \(4n+5=13\) là số nguyên tố (thỏa mãn)
Vậy \(n=2\)
Xét :
\(\Rightarrow2p^2+1=9\)(là hợp số)
\(\Rightarrow\)Loại
\(\Rightarrow2p^2+1=19\)(là số nguyên tố)
\(\Rightarrow\)Chọn
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}p=3k+1\\p=3k+2\end{cases}\left(k\inℕ^∗\right)}\)
Với \(p=3k+1\left(k\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow2p^2+1=3\left(6k^2+4k+1\right)⋮3\)(là hợp số ,do \(p>3\))
Với \(p=3k+2\left(k\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow2p^2+1=3\left(6k^2+8k+3\right)⋮3\)(là hợp số ,do \(p>3\))
\(\Rightarrow\)Với \(p>3\)thì \(2p^2+1\)luôn là hợp số
Vậy \(p=3\)