Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì tg ABC cân=> ^ABC = ^ACB mà 180-ABC=ABD và 180-ACB=ACE
=> ^ABD = ^ACE
TG ABD = TG ACE (c.g.c)
=> ABD=ACE => TG ADE cân(đpcm)
b) * CM được TG HBD = TG KCE (cạnh huyền- góc nhọn)
=> BH=CK (đpcm)
=> DH=KE
* Ta có: AD = AE (vì TG ADE cân)
DH=KE(CMT)
mà AD - DH = AH
AE - KE = AK
=> AH = AK
và DH=KE ( CMT)
Do đó: HK là đường trung bình của TG ADE
=> HK // DE
c, ý b là BOC?
^HBD=^KCE (TG HBD= TG KCE )
=> ^CBO = ^BCO (đối đỉnh vs 2 góc = nhau)
=> TG OBC cân
*
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
DO đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)
Do đó: ΔABH=ΔACK
Suy ra: BH=CK và AH=AK
Xét ΔADE có
AH/AD=AK/AE
nên HK//DE
hay HK//BC
c: Xét ΔHBD vuông tại H và ΔKCE vuông tại K có
BD=CE
\(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)
Do đó: ΔHBD=ΔKCE
Suy ra: \(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)
=>\(\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
mà HB=CK
nên OB+HB=OC+CK
=>OH=OK
hay ΔOHK cân tại O
a) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(Hai góc ở đáy của ΔBAC cân tại A)
nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)
BD=CE(gt)
Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)
Suy ra: AD=AE(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADE có AD=AE(cmt)
nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
b) Xét ΔHBD vuông tại H và ΔKCE vuông tại K có
BD=CE(gt)
\(\widehat{HDB}=\widehat{KEC}\)(ΔADB=ΔAEC)
Do đó: ΔHBD=ΔKCE(cạnh huyền-góc nhọn)
c) Ta có: ΔHBD=ΔKCE(cmt)
nên \(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{HBD}=\widehat{OBC}\)(hai góc đối đỉnh)
và \(\widehat{KCE}=\widehat{OCB}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)(cmt)
nên ΔOBC cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: \(\widehat{D}=\widehat{E}\)
Xét ΔHDB vuông tại H và ΔKEC vuông tại K có
BD=CE
\(\widehat{D}=\widehat{E}\)
Do đó: ΔHDB=ΔKEC
Suy ra: BH=CK
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
BH=CK
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
a/ Ta có: ABD+ABC=180 độ
ACE+ACB=180 độ
Mà ABC=ACB(tam giác ABC cân tại A) nên ABD=ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
ABD=ACE(cmt)
BD=CE(gt)
=> tam giác ABD=tam giác ACE(c-g-c)
=> AD=AE
Vậy tam giác ADE cân và cân tại A
tik nhé