Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có M là trung điểm BC và MB = MC = MA (đề bài)
=> AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC và = 1/2 BC
Mà cái này chỉ có trong tam giác vuông
=> tam giác ABC vuông tại A
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC và MA=MB=MC. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông
Ta có: \(\hept{\begin{cases}AM=MB=MC\\MB=\frac{1}{2}BC\left(MB+MC=BC;BM=MC\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}BC\)
Xét \(\Delta ABC\) có:
\(AM=\frac{1}{2}BC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)vuông tại \(A\left(đpcm\right)\)
M là trung điểm của BC
\(\Rightarrow MA=MB=\dfrac{1}{2}BC\)
Lại có: MA = MB = MC (GT)
\(\Rightarrow MC=\dfrac{1}{2}BC\)
Tam giác ABC có MC là đường trung tuyến và \(MC=\dfrac{1}{2}BC\)
=> Tam giác ABC vuông tại A
Ta có: M là trung điểm của BC(gt)
nên \(MB=\dfrac{BC}{2}\)
mà MA=MB(gt)
nên \(MA=\dfrac{BC}{2}\)
Xét ΔABC có
AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(M là trung điểm của BC)
\(AM=\dfrac{BC}{2}\)(cmt)
Do đó: ΔABC vuông tại A(Định lí 2 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
XétΔABC có
AM là đường trung tuyến
AM=BC/2
Do đó: ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC có
AM là đường trung tuyến
AM=BC/2
Do đó: ΔABC vuông tại A(Định lí 2 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
Xét ΔABC có
AM là đường trung tuyến
AM=BC/2
Do đó: ΔABC vuông tại A(Định lí 2 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
XétΔABC có
AM là đường trung tuyến
AM=BC/2
Do đó: ΔABC vuông tại A
\(MA=MB\Rightarrow\Delta MAB\)cân tại \(M\)
suy ra \(\widehat{MAB}=\widehat{MBA}\).
Tương tự ta cũng suy ra \(\widehat{MCA}=\widehat{MAC}\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{MAC}+\widehat{MAB}=\widehat{MCA}+\widehat{MBA}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^o}{2}=90^o\).
Do đó ta có đpcm.