![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 8:
a: Khi a=1 thì phương trình sẽ là \(\left(1-4\right)x-12x+7=0\)
=>-3x-12x+7=0
=>-15x+7=0
=>-15x=-7
hay x=7/15
b: Thay x=1 vào pt, ta được:
\(a^2-4-12+7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-3\right)\left(a+3\right)=0\)
hay \(a\in\left\{3;-3\right\}\)
c: Pt suy ra là \(\left(a^2-16\right)x+7=0\)
Để phương trình đã cho luôn có một nghiệm duy nhất thì (a-4)(a+4)<>0
hay \(a\notin\left\{4;-4\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta phân tích \(1836=2^2.3^3.17\). Để một số là SCP thì tất cả các thừa số nguyên tố của nó đều phải có mũ chẵn. Số chính phương nhỏ nhất có dạng \(1836X\) khi đó sẽ là \(2^2.3^4.17^2=93636\). Vậy X nhỏ nhất là \(\dfrac{93636}{1836}=51\)
Lời giải:
$1836X=2^2.3^3.17X$
Để $1836X$ là scp thì $X$ phải có dạng $2^a3^b17^c$ với $a$ chẵn, $b$ lẻ, $c$ lẻ.
$X$ nhỏ nhất khi $a,b,c$ nhỏ nhất.
$a$ chẵn nhỏ nhất = 0
$b,c$ lẻ nhỏ nhất = 1
Khi đó: $X$ nhỏ nhất là $2^0.3^1.17^1=51$. Thử lại thấy thỏa mãn.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) a ≠ ± 4 3 b) a ≠ 3
c) a ≠ 0, a ≠ - 3 2 d) a ≠ 0, a ≠ 1, a ≠ 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số p4 có 5 ước số tự nhiên là 1 , p, p2 , p3 , p4
Ta có : 1 + p + p2 + p3 + p4 = n2 (n ∈ N)
Suy ra : 4n2 = 4p4 + 4p3 + 4p2 + 4p + 4 > 4p4 + 4p3 + p2 = (2p2 + p)2
Và 4n2 < 4p4 + p2 + 4 + 4p3 + 8p2 + 4p = (2p2 + p + 2)2.
Vậy : (2p2 + p)2 < (2n)2 < (2p2 + p + 2)2.
Suy ra :(2n)2 = (2p2 + p + 2)2 = 4p4 + 4p3 +5p2 + 2p + 1
vậy 4p4 + 4p3 +5p2 + 2p + 1 = 4p4 + 4p3 +4p2 +4p + 4 (vì cùng bằng 4n2 )
=> p2 - 2p - 3 = 0 => (p + 1) (p - 3) = 0
do p > 1 => p - 3 = 0 => p = 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Điều kiện x ≠ 2 và x ≠ 0
Vì x - 1 2 ≥ 0 nên x - 1 2 + 2 ≥ 2 với mọi giá trị của x.
Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng 2 khi x = 1.
Vậy biểu thức đã cho có giá trị nhỏ nhất bằng 2 tại x = 1.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Điều kiện x ≠ -2 và x ≠ 0
Vì x + 1 2 ≥ 0 nên - x + 1 2 ≤ 0 ⇒ - x + 1 2 - 1 ≤ - 1
Khi đó biểu thức có giá trị lớn nhất bằng -1 khi x = -1
Vậy biểu thức đã cho có giá trị lớn nhất bằng -1 tại x = -1.
Gỉa sử tồn tại số a sao cho \(a^2+6a+22\)là một số chính phương.
\(\Rightarrow a^2+6a+22=n^2\left(n\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\left(a^2+6a+9\right)+13=n^2\)
\(\Rightarrow\left(a+3\right)^2+13=n^2\)
\(\Rightarrow n^2-\left(a+3\right)^2=13\)
\(\Rightarrow\left(n-a-3\right)\left(n+a+3\right)=13\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n-a-3\\n+a+3\end{cases}}\)lẻ \(\left(1\right)\)
Mà \(n-a-3\)và \(n+a+3\)có cùng tính chẵn lẻ
\(\Rightarrow\)Mẫu thuẫn với \(\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\)Điều giả sử là sai
\(\Rightarrow\)Không tồn tại số a sao cho \(a^2+6a+22\)là một số chính phương