![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt \(A=2^4+2^7+2^n=144+2^n\)
Nếu \(n\) lẻ \(\Rightarrow n=2k+1\Rightarrow A=144+2.4^k\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow A\) không thể là SCP (loại)
\(\Rightarrow n\) chẵn \(\Rightarrow n=2k\)
\(\Rightarrow144+2^{2k}=m^2\)
\(\Rightarrow144=m^2-\left(2^k\right)^2\)
\(\Rightarrow144=\left(m-2^k\right)\left(m+2^k\right)\)
Giải pt ước số cơ bản này ta được đúng 1 nghiệm thỏa mãn là \(2^k=16\Rightarrow k=4\Rightarrow n=8\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu hỏi hayHỌC BÀIKIỂM TRALUYỆN TẬPChưa trả lờiHỌC BÀICâu hỏi tôi quan tâmCâu hỏi của bạn bèGửi câu hỏiTrang đầu
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tham khảo ở đây:
https://diendantoanhoc.net/topic/154899-t%C3%ACm-s%E1%BB%91-t%E1%BB%B1-nhi%C3%AAn-n-sao-cho-s%E1%BB%91-a-n2n6-l%C3%A0-s%E1%BB%91-ch%C3%ADnh-ph%C6%B0%C6%A1ng/
Vì A là só chính phương nên đặt A =a2 với \(a\inℕ\), ta cần tìm n , a tự nhiên thỏa mãn
\(n^2+n+6=a^2\)
\(\Rightarrow4n^2+4n+24=4a^2\)
\(\Rightarrow\left(4n^2+4n+1\right)+23=4a^2\)
\(\Rightarrow\left(2n+1\right)^2+23=4a^2\)
\(\Rightarrow\left(2a\right)^2-\left(2n+1\right)^2=23\)
\(\Rightarrow\left(2a-2n-1\right)\left(2a+2n+1\right)=23\)
Theo (1) ta thấy : \(\hept{\begin{cases}2a-2n-1=1\\2a+2n+1=23\end{cases}}\)( Vì 2a +2n +1>2a-2n-1 và 2a+2n+1>0)
Từ đó ta tìm được , .
Vậy n=5 là giá trị cần tìm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(36^n-6\)là số chính phương khi đó tồn tại số nguyên dương k sao cho:
\(36^n-6=k^2\)
Vì \(\hept{\begin{cases}36⋮6\\6⋮6\end{cases}}\)=> \(k^2⋮6\)=> \(k⋮6\)=> Đặt : k = 6t ( t nguyên dương )
Khi đó: \(36^n-6=36t^2\)
<=> \(6.36^{n-1}-1=6t^2\)
Vì \(6t^2⋮6\); \(6.36^{n-1}⋮6\)=> \(1⋮6\)vô lí
Vậy không tồn tại n.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cộng 1 vào 2 vế ta có:
10x2+50y2+42xy+14x−6y+58≤010x2+50y2+42xy+14x−6y+58≤0
↔(x+7)2+(y−3)2+(3x+7y)2≤0↔(x+7)2+(y−3)2+(3x+7y)2≤0
↔x=−7,y=3↔x=−7,y=3
Vậy...
Bạn tự ghi nha
chúc hok tốt