K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 10 2019

n^2+23=x^2 <=>23 = x^2-n^2=(x-n)(x+n). Đến đây bạn lập bảng xét gtri là dc nhé

NV
6 tháng 8 2021

Đặt \(A=2^4+2^7+2^n=144+2^n\)

Nếu \(n\) lẻ \(\Rightarrow n=2k+1\Rightarrow A=144+2.4^k\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow A\) không thể là SCP (loại)

\(\Rightarrow n\) chẵn \(\Rightarrow n=2k\)

\(\Rightarrow144+2^{2k}=m^2\)

\(\Rightarrow144=m^2-\left(2^k\right)^2\)

\(\Rightarrow144=\left(m-2^k\right)\left(m+2^k\right)\)

Giải pt ước số cơ bản này ta được đúng 1 nghiệm thỏa mãn là \(2^k=16\Rightarrow k=4\Rightarrow n=8\)

25 tháng 1 2022

tôi thấy  k=8^2,8^3,8^4.............

Với n−18 và n−41 là số chính phương ta có 

Câu hỏi hayHỌC BÀIKIỂM TRALUYỆN TẬPChưa trả lờiHỌC BÀICâu hỏi tôi quan tâmCâu hỏi của bạn bèGửi câu hỏiTrang đầu

3 tháng 10 2018

Tham khảo ở đây:

https://diendantoanhoc.net/topic/154899-t%C3%ACm-s%E1%BB%91-t%E1%BB%B1-nhi%C3%AAn-n-sao-cho-s%E1%BB%91-a-n2n6-l%C3%A0-s%E1%BB%91-ch%C3%ADnh-ph%C6%B0%C6%A1ng/

Vì A là só chính phương nên đặt A =a2 với \(a\inℕ\), ta cần tìm n , a tự nhiên thỏa mãn 

\(n^2+n+6=a^2\)

\(\Rightarrow4n^2+4n+24=4a^2\)

\(\Rightarrow\left(4n^2+4n+1\right)+23=4a^2\)

\(\Rightarrow\left(2n+1\right)^2+23=4a^2\)

\(\Rightarrow\left(2a\right)^2-\left(2n+1\right)^2=23\)

\(\Rightarrow\left(2a-2n-1\right)\left(2a+2n+1\right)=23\)

Theo (1) ta  thấy : \(\hept{\begin{cases}2a-2n-1=1\\2a+2n+1=23\end{cases}}\)( Vì 2a +2n +1>2a-2n-1 và 2a+2n+1>0)

Từ đó ta tìm được a=6n=5.

Vậy n=5 là giá trị cần tìm 

14 tháng 1 2020

 \(36^n-6\)là số chính phương khi đó tồn tại số nguyên dương k sao cho:

  \(36^n-6=k^2\)

Vì \(\hept{\begin{cases}36⋮6\\6⋮6\end{cases}}\)=> \(k^2⋮6\)=> \(k⋮6\)=> Đặt : k = 6t ( t nguyên dương )

Khi đó: \(36^n-6=36t^2\)

<=> \(6.36^{n-1}-1=6t^2\)

Vì \(6t^2⋮6\)\(6.36^{n-1}⋮6\)=> \(1⋮6\)vô lí

Vậy không tồn tại n.

3 tháng 10 2018

Cộng 1 vào 2 vế ta có: 
10x2+50y2+42xy+14x−6y+58≤010x2+50y2+42xy+14x−6y+58≤0
↔(x+7)2+(y−3)2+(3x+7y)2≤0↔(x+7)2+(y−3)2+(3x+7y)2≤0
↔x=−7,y=3↔x=−7,y=3
Vậy... 

Bạn tự ghi nha

chúc hok tốt

3 tháng 10 2018

Đặt A=n2+n+6=k2 (k thuộc N)

→4n2+4n+24=4k2

→(2n+1)2−4k2=−23

→(2n+1−4k)(2n+1+4k)=−23

Đến đây là PT ước số.Tự giải tiếp nhé :)

2 tháng 12 2019

Mình quên, là số nguyên tố mới đúng