NN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
AS
7
2 tháng 11 2019
Câu hỏi hayHỌC BÀIKIỂM TRALUYỆN TẬPChưa trả lờiHỌC BÀICâu hỏi tôi quan tâmCâu hỏi của bạn bèGửi câu hỏiTrang đầu
VD
0
TV
3 tháng 10 2018
Tham khảo ở đây:
https://diendantoanhoc.net/topic/154899-t%C3%ACm-s%E1%BB%91-t%E1%BB%B1-nhi%C3%AAn-n-sao-cho-s%E1%BB%91-a-n2n6-l%C3%A0-s%E1%BB%91-ch%C3%ADnh-ph%C6%B0%C6%A1ng/
4 tháng 7 2019
Vì A là só chính phương nên đặt A =a2 với \(a\inℕ\), ta cần tìm n , a tự nhiên thỏa mãn
\(n^2+n+6=a^2\)
\(\Rightarrow4n^2+4n+24=4a^2\)
\(\Rightarrow\left(4n^2+4n+1\right)+23=4a^2\)
\(\Rightarrow\left(2n+1\right)^2+23=4a^2\)
\(\Rightarrow\left(2a\right)^2-\left(2n+1\right)^2=23\)
\(\Rightarrow\left(2a-2n-1\right)\left(2a+2n+1\right)=23\)
Theo (1) ta thấy : \(\hept{\begin{cases}2a-2n-1=1\\2a+2n+1=23\end{cases}}\)( Vì 2a +2n +1>2a-2n-1 và 2a+2n+1>0)
Từ đó ta tìm được , .
Vậy n=5 là giá trị cần tìm
NT
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 8 2021
Đặt \(A=2^4+2^7+2^n=144+2^n\)
Nếu \(n\) lẻ \(\Rightarrow n=2k+1\Rightarrow A=144+2.4^k\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow A\) không thể là SCP (loại)
\(\Rightarrow n\) chẵn \(\Rightarrow n=2k\)
\(\Rightarrow144+2^{2k}=m^2\)
\(\Rightarrow144=m^2-\left(2^k\right)^2\)
\(\Rightarrow144=\left(m-2^k\right)\left(m+2^k\right)\)
Giải pt ước số cơ bản này ta được đúng 1 nghiệm thỏa mãn là \(2^k=16\Rightarrow k=4\Rightarrow n=8\)
Q
1
14 tháng 1 2020
\(36^n-6\)là số chính phương khi đó tồn tại số nguyên dương k sao cho:
\(36^n-6=k^2\)
Vì \(\hept{\begin{cases}36⋮6\\6⋮6\end{cases}}\)=> \(k^2⋮6\)=> \(k⋮6\)=> Đặt : k = 6t ( t nguyên dương )
Khi đó: \(36^n-6=36t^2\)
<=> \(6.36^{n-1}-1=6t^2\)
Vì \(6t^2⋮6\); \(6.36^{n-1}⋮6\)=> \(1⋮6\)vô lí
Vậy không tồn tại n.
