K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 2 2016

cách mình hơi dài

tự vẽ hình nhé

a) tam giác ABC cân tại A

=>. AB= AC

tam giác vuông ABH và ACH có :

AH là cạnh chung

AB=AC

=> tam giác vuông ABH=ACH( ch-cgv)

=> góc BAH= CAH( 2 góc tương ứng )

tam giác vuông AHD và AHE có

AH là cạnh chung 

góc DAH = EAH ( cm trên)

=> tam giác vuông AHD = AHE ( ch-gn)

=> AD=AE(2 cạnh tương ứng)

và DH = EH(2 cạnh tương ứng)

mà DH=DM

       EH=EN

=> DM=EN

tam giác vuông ADM và AEN có:

AD=AE(c/m trên)

DM=EN(c/m trên)

=> tam giác vuông ADM = AEN( cgv-cgv)

=> AM=AN( 2 cạnh tương ứng)

b)gọi I là giao điểm của AH và MN

tam giác ADM=AEN(c/m trên)

=> góc DAM = EAN( 2 góc tương ứng)

góc DAH=EAH(c/m trên)

=>  DAM+DAH=EAN+EAH

=> MAH=NAH

tam giác AIM và AIN có :

AI là cạnh chung

AM=AN( cm trên)

góc MAI=NAI( cm trên)

=> tam giác AIM=AIN(c.g.c)

*=> IM=IN(2 cạnh t/ư)

i nằm giữa m và n

=> i là trung điểm của mn

*và góc AIM=AIN(2 góc t/ư)

mà AIM+AIN=180 ( kề bù)

=> aim=ain=180/2=90

=> ai vuông góc với mn tại i

mà i là trung điểm của mn

=> ai là đường trung trực của mn

hay ah là...................................

c) tam giác vuông adm và adh có

ad là cạnh chung

dm=dh( giả thiết)

=>tam giác vuông adm=adh(cgv-cgv)

=> góc dam=dah(2 góc tu)

tương tự cm tam giác vuông aeh = aen(cgv-cgv)

=> góc eah=ean(2 góc tương ứng)

lại có dam=dah

có dam+dah+eah+ean=man

    dah+dah+eah+eah=man

           2dah+2eah=man

            2(dah+eah)=man

                 2dae=man

hay 2bac=man

 

 

 

 

23 tháng 1 2017

giúp mình nhé

25 tháng 2 2020

A M N B C F H D E I

Thấy cái ý △AMN cân với cái chứng minh BAC = 1/2 MAN cũng ko lên quan lắm. Tham khảo qua ạ tại câu b hơi có vấn đề :(

a) Xét △AHB và △AHC có:

AHB = AHC (= 90o)

AH: chung

AB = AC (△ABC cân)

=> △AHB = △AHC (ch-cgv)

b) Xét △ADM và △ADH có:

ADM = ADH (= 90o)

DM = DH (gt)

AD: chung

=> △ADM = △ADH (2cgv)

=> AM = AH (2 cạnh tương ứng) (1)

Xét △ANE và △AHE có:

AEH = AEN (= 90o)

EH = EN (gt)

AE: chung

=> △ANE = △AHE (2cgv)

=> AN = AH (hai cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) => AM = AN => △AMN cân tại A

Ta có: MAN = MAB + BAH + HAC + CAN

Mà MAB = HAB, HAC = CAN (suy ra được từ các tam giác bằng nhau)

=> MAN = 2BAH + 2 HAC

=> MAN = 2BAC

=> BAC = 1/2MAN

c) Ta có: HAD = HAE (△AHB = △AHC)

Mà HAD = DAM, HAE = EAN

=> HAD + DAM = HAE + EAN

=> HAM = HAN

Gọi giao điểm AH và MN là F

Xét △AFM và △AFN có:

AF: chung

FAM = FAN (cmt)

AM = AN (cmt)

=> △AFM = △AFN (c.g.c)

=> AFM = AFN (2 góc tương ứng)

Mà AFM + AFN = 180o => AFM = AFN = 90o

=> AH vuông góc MN (1)

Gọi giao điểm của DE và AH là I

Xét △ADH và △AEH có:

ADH = AEH (= 90o)

AH: chung

HAD = HAE (△HAB = △HAC)

=> △ADH = △AEH (ch-gn)

=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)

Xét △AID và △AIE có:

AI: chung

IAD = IAE (cmt)

AD = AE (cmt)

=> △AID = △AIE (c.g.c)

=> AID = AIE (2 góc tương ứng)

Mà AID + AIE = 180o => AID = AIE = 90o

=> AH vuông góc DE (2)

Từ (1) và (2) => MN // DE

25 tháng 2 2020

d) \(\Delta\)ABC cân tại A  có AH là đường cao

=> AH là đường trung tuyến

=> H là trung điểm BC 

=> BH = HC = BC : 2 = 3 ( cm )

\(\Delta\)ABH vuông tại H  => AB2 - BH2 = AH2 => AH = 4 cm

=> S ( \(\Delta\)ABH ) = \(\frac{1}{2}\)BH . AH =\(\frac{1}{2}\) HD . AB 

=> 3.4 = HD . 5 => HD = 2,4 cm

\(\Delta\)BDH vuông tại D => BD2 = BH2 - HD = 3,24 => BD = 1,8 cm

1:

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔCAE vuông tại E có

AB=CA
góc ABD=góc CAE

=>ΔABD=ΔCAE

b: ΔABD=ΔCAE

=>BD=AE: AD=CE

=>BD-CE=BD-AD=DE