Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD(c-g-c)
Suy ra: DB=DC(hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔDBH vuông tại H và ΔDCK vuông tại K có
DB=DC(cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔDBH=ΔDCK(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: DH=DK(hai cạnh tương ứng)
a) Xét \(\Delta ADB\)và \(\Delta ADC\)có :
AD ( cạnh chung )
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)( vì AD là tia phân giác )
AB = AC ( gt )
suy ra \(\Delta ADB\)= \(\Delta ADC\)( c.g.c )
b) \(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)( 2 góc tương ứng ) ( theo câu a )
Mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow AD\perp BC\)
c) vì \(\Delta ADB\)= \(\Delta ADC\)( theo câu a )
\(\Rightarrow BD=CD\)( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\)( 2 góc tương ứng )
Mà \(\widehat{ABD}+\widehat{BDH}=90^o\); \(\widehat{ACD}+\widehat{CDK}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BDH}=\widehat{CDK}\)
Xét \(\Delta HBD\)và \(\Delta KCD\)có :
\(\widehat{BDH}=\widehat{CDK}\)( cmt )
BD = CD ( cmt )
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\)( cmt )
suy ra \(\Delta HBD\)= \(\Delta KCD\)( g.c.g )
\(\Rightarrow DH=DK\)( 2 cạnh tương ứng )
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
Suy ra: BA=BH
b: Ta có: ΔBAD=ΔBHD
nên DA=DH
hay D nằm trên đường trung trực của AH(1)
Ta có: BA=BH
nên B nằm trên đường trung trực của AH(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AH
hay BD⊥AH
Mình chỉ làm câu c, d thôi nha ( vì câu a, b bạn Nguyễn Lê Phước Thịnh làm rồi)
c) Xét tam giác ECK và tam giác ECA có:
EKC=EAC=90
EC cạnh chung
ECK=ECA ( vì CE là p/g của ABC)
=>Tam giác ECK=Tam giác ECA ( ch-gn)
=>CK=CA( 2 cạnh tương ứng)
Mà AB=HB( chứng minh a)
=>CK+BH=CA+AB
=>CH+KH+BK+HK=AC+AB
=>(BK+KH+CH)+HK=AC+AB
=>BC+HK=AB+AC (ĐPCM)
d) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}CK=CA\left(theo.c\right)\\BA=BH\left(theo.a\right)\end{matrix}\right.\)=>Tam giác ACK cân tại C và tam giác ABH cân tại B
=>\(\left\{{}\begin{matrix}CAK=CKA=\dfrac{180-ACB}{2}\\BAH=BHA=\dfrac{180-ABC}{2}\end{matrix}\right.\)
Có: BAH+CAK=BAK+HAK+HAC+HAK=BAK+2HAK+HAC=\(\dfrac{180-ABC}{2}+\dfrac{180-ACB}{2}\)=\(\dfrac{360-\left(ABC+ACB\right)}{2}\)
=\(\dfrac{360-90}{2}=135\)
=>BAK+2HAK+HAC=135
Mà BAK+HAC=BAC-HAK=90-HAK
=>90-HAK+2HAK=135
=>90+HAK=135
=>HAK=45
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
a) Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
ˆBAD=ˆCADBAD^=CAD^(AD là tia phân giác của ˆBACBAC^)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD(c-g-c)
Suy ra: DB=DC(hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔDBH vuông tại H và ΔDCK vuông tại K có
DB=DC(cmt)
ˆB=ˆCB^=C^(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔDBH=ΔDCK(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: DH=DK(hai cạnh tương ứng)
mình ko biết có đúng ko nx
Một trường THCS. Tổng kết cuối học kì I, tổng số học sinh giỏi và khá nhiều hơn sô học sinh đạt loại trung bình là 60 học sinh. Biết rằng số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ với 2: 5: 6. Tính số học sinh mỗi loại ?
b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔADK vuông tại K có
AD chung
\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)
Do đó: ΔADH=ΔADK
Suy ra: AH=AK
a )
xét tam giác ADB và ADC
góc BAD =ADC (gt)
góc ABD= góc ACD(vì ABC cân tại a)
AB=AC (vì ABC cân)
=> chúng bằng nhau (gcg)
=>BĐ=ĐC (2 cạnh tương ứng)
b)
xét tam giác HBD và KDC
goc BHD =DKC=90
goc B=C
BD=DC(cmt)
=> chúng bằng nhau
=>DH=DK (2 cạnh tương ứng)
c)
câu này mik đag nghĩ sorry nhé
mik sẽ giải sau
Cảm ơn bạn nha!! Bày mk câu c vs