TA
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
KG
4
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 9 2021
Lời giải:
Nếu $n$ lẻ thì:
$2^n+1\equiv (-1)^n+1\equiv -1+1\equiv 0\pmod 3$
Hay $2^n+1\vdots 3$
Mà $2^n+1>3$ với $n>2$ nên $2^n+1$ không là snt (trái giả thiết)
Do đó $n$ chẵn.
Với $n$ chẵn thì:
$2^n-1\equiv (-1)^n-1\equiv 1-1\equiv 0\pmod 3$
Mà $2^n-1>3$ với $n>2$ nên $2^n-1$ là hợp số.
DC
1
28 tháng 2 2020
Theo bài ra, ta có: \(n>2\Rightarrow2^n+1>2^2+1=5\)
\(n>2\Rightarrow2^n-1>2^2-1=4\)
Ta có: \(\left(2^n+1\right)+\left(2^n-1\right)=2.2^n=2^{n+1}⋮2\)
Mà \(\left(2^n+1;2\right)=1\Rightarrow2^{n-1}⋮2\)
Lại có \(2^n-1>4\)
\(\Rightarrow2^n-1\)là hợp số
=> đpcm
TT
4
15 tháng 6 2015
2n>22=4>3 (vì n>2)
=>2n=3k+1;3k+2
xét 2n=3k+2 =>2n+1=3k+3=3(k+1) chia hết cho 3
=>2n+1 là hợp số (trái giả thuyết)
=>2n=3k+1
=>2n-1=3k+1-1=3k chia hết cho 3
=>2n-1 là hợp số
=>đpcm
NH
1
13 tháng 4 2016
Ta có: 2^n+1;2^n;2^n-1 là 3 số tự nhiên liên tiếp
=>một trong 3 số trên chia hết cho 3
mà 2^n+1 là số nguyên tố(n>2)=>2^n+1 ko chia hết cho 3
mặt khác: 2^n ko chia hết cho 3
=>2^n-1 chia hết cho 3
NT
0
