K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 1 2016

ta có : C=(x2-2x+1)+(y2-4y+4)-4

               =(x-1)2 +(y-2)2-4 >=-4

min C=-4 tai x=1,y=2

25 tháng 7 2018

Ai giúp mik vs

25 tháng 7 2018

Huhu ai giúp vs

21 tháng 10 2021

\(A=\left(2x-y+1\right)^2+\left(x-3\right)^2-4y+2007\)

\(=4x^2+y^2+1-4xy+4x-2y+x^2-6x+9-4y+2007\)

\(=5x^2-4xy-2x-6y+y^2+2017\)

\(=\left[y^2-2y\left(2x+3\right)+\left(2x+3\right)^2\right]+\left(x^2-14x+49\right)+1959\)

\(=\left(y-2x-3\right)^2+\left(x-7\right)^2+1959\ge1959\)

\(minA=1959\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=17\end{matrix}\right.\)

24 tháng 10 2021

https://hoc24.vn/cau-hoi/ba4b4c4-2a2b2-2a2c2-2b2-c2phan-tich-b-thanh-bon-nhan-tu-bac-nhat.2532005897467

=> giúp mình được ko

5 tháng 2 2021

undefined

5 tháng 2 2021

Giups mik vs

lolang

16 tháng 12 2020

Ta có:

\(A=x^2+y^2+xy-2x-4y+2016\\ =\left(x+\dfrac{y}{2}-1\right)^2+\dfrac{3}{2}\left(y-1\right)^2+\dfrac{4027}{2}\\ \ge\dfrac{4027}{2}\)

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=1\end{matrix}\right.\)

14 tháng 8 2018

a) A= 2x2-8x+10 = 2(x-2)2+2\(\ge\)2\(\Leftrightarrow\)x=2

Vậy MinA=2 \(\Leftrightarrow\)x=2

b) B= -(x-1)2-(2y+1)2+7 \(\le\)7

Dấu = xảy ra khi x=1 và y=\(\frac{-1}{2}\)

Vậy MaxB=7 ....

14 tháng 8 2018

cảm ơn bạn nha

13 tháng 7 2019

x2 - 2x + y2 - 4y + 7 = (x2 - 2x + 1) + ( y2 - 4y + 4) + 2 = (x - 1)2 + (y - 2)2 + 2

Vì (x - 1)2 ≥ 0 \(\forall\)x

    (y - 2)2 ≥ 0 \(\forall\)x

=> (x - 1)2 + (y - 2)2 ≥ 0 \(\forall\)x

=> (x - 1)2 + (y - 2)2 + 2  ≥ 2 

Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)

Vậy GTNN của x2 - 2x + y2 - 4y +7 = 2 khi x = 1; y = 2

5 tháng 9 2020

Đặt \(A=x^2-2x+y^2-4y+7\)

\(\Rightarrow A=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+2\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+2\)

Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)\(\left(y-2\right)^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+2\ge2\forall x,y\)

hay \(A\ge2\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)

Vậy \(minA=2\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)

25 tháng 8 2021

a) \(A=1-8x-x^2=-\left(x^2+8x+16\right)+17=-\left(x-4\right)^2+17\le17\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow x=4\)

b) \(B=5-2x+x^2=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow x=1\)

c) \(C=x^2+4y^2-6x+8y-2021=\left(x^2-6y+9\right)+\left(4y^2+8y+4\right)-2034=\left(x-3\right)^2+\left(2y+2\right)^2-2034\ge-2034\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)

a: Ta có: \(A=-x^2-8x+1\)

\(=-\left(x^2+8x-1\right)\)

\(=-\left(x^2+8x+16-17\right)\)

\(=-\left(x+4\right)^2+17\le17\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-4

b: Ta có: \(x^2-2x+5\)

\(=x^2-2x+1+4\)

\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

3 tháng 7 2021

\(a,A=x^2-2x+2=\left(x-1\right)^2+1\ge1\)

dấu"=" xảy ra<=>x=1

\(b,B=2x^2-5x+2=2\left(x^2-\dfrac{5}{2}x+1\right)=2\left(x^2-2.\dfrac{5}{4}x+\dfrac{25}{16}-\dfrac{9}{16}\right)\)

\(=2\left[\left(x-\dfrac{5}{4}\right)^2-\dfrac{9}{16}\right]=2\left(x-\dfrac{5}{4}\right)^2-\dfrac{9}{8}\ge-\dfrac{9}{8}\)

dấu"=" xảy ra<=>x=5/4

c,\(C=x^2+2xy+4y^2+3=\left(x+y\right)^2+3\left(y^2+1\right)\ge3\)

dấu"=" xảy ra<=>x=y=0

d,\(D=\left|x-1\right|+|2x-1|=|1-x|+|2x-1|\ge|1-x+2x-1|\)

\(=|x|\ge0\)

dấu"=" xảy ra<=>\(x=0\)

14 tháng 9 2018

\(C=x^2-2x+y^2+4y+8\)

\(C=\left(x^2-2x\right)+\left(y^2+4y\right)+8\)

\(C=\left(x^2-2\cdot x\cdot1+1^2\right)+\left(y^2+2\cdot y\cdot2+2^2\right)+\left(8-1-2^2\right)\)

\(C=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3\)

mà (x-1)2 và (y+2)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0

\(\Rightarrow C\ge3\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}}\)

Vậy, Cmin = 3 <=> x = 1; y = -2

14 tháng 9 2018

thanks b