K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 1 2016

Ta có: AC^2 = AB^2 +BC^2 - 2AB.BC.cos(ABC) 
<=> 14^2 = 16^2 +BC^2 -2.16.BC.cos(60) 
<=> BC^2 - 16BC + 60 = 0 
<=> BC = 6 hoặc BC=10 
Với BC=6 hoặc BC=10 đều thỏa mãn tổng 2 cạnh lớn hơn 1 cạnh 
Vậy BC=6 hoặc BC=10

trong một tg nhọn thì bình phương một cạnh bất kì bằng tổng bình phương cạnh thứ 2 và bình phương cạnh thứ 3 trừ cho 2. cạnh 2 .cạnh 3 . cos góc tạo bởi cạnh 2 và cạnh 3 
cho tg nhọn ABC có cạnh AB=c AC=b BC=a kẻ đường cao BH 
ta có HC^2= (AC-AH)^2 <=> BH^2 + HC^2 = AC^2 + AB^2 - 2AB.AC.AH/AB 
<=> a^2=b^2+c^2-2bc.cosBAC => đpcm

như nnafy hả

7 tháng 2 2020

Câu hỏi của nguyen anh ngoc ly - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

30 tháng 4 2018

(Bạn tự vẽ hình giùm)

1/ \(\Delta ABC\)vuông tại A

=> \(BC^2=AB^2+AC^2\)(định lý Pitago)

=> \(BC^2=9^2+6^2\)

=> \(BC^2=9+36\)

=> \(BC^2=45\)

=> \(BC=\sqrt{45}\)(cm)

2/ Ta có: \(AE=EC=\frac{AC}{2}=\frac{6}{2}\)= 3 (cm)

\(\Delta BAD\)và \(\Delta EAD\)có: BA = EA (= 3cm)

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)(AD là tia phân giác \(\widehat{A}\))

Cạnh AD chung

=> \(\Delta BAD\)\(\Delta EAD\)(c. g. c) (đpcm)

3/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta AME\)có: \(\widehat{A}\)chung

AB = AE (\(\Delta BAD\)\(\Delta EAD\))

\(\widehat{ABC}=\widehat{AEM}\)(\(\Delta BAD\)\(\Delta EAD\))

=> \(\Delta ABC\)\(\Delta AME\)(g. c. g) => AC = AM (hai cạnh tương ứng)

nên \(\Delta ACM\)cân tại A

và \(\widehat{A}=90^o\)

=> \(\Delta ACM\)vuông cân tại A (đpcm)

4/ Ta có: \(\widehat{AEM}+\widehat{AME}=90^o\)

=> \(\widehat{AEM}< 90^o\)(vì số đo của \(\widehat{AEM}\)và \(\widehat{AME}\)luôn luôn là số dương)

=> \(\widehat{MEC}>90^o\)(tự chứng minh)

=> \(\Delta MEC\)tù => MC là cạnh lớn nhất => ME < MC

29 tháng 4 2018

áp dụng đ/lý pitago vào tam giác v ABC ta đ̣c BC^2=AB^2+AC^2=3^2+6^2   BC=3căn5 cm                             câu b  xét tam g ABD và tam g AED ta cóAB=AE=3 cm góc BAD=góc EAD(gt) AD chung nên 2 tam g = nhau    câu c góc ABC=góc AEM(VÌgócABD=AED mà AED+AME=90 độ)   xét tam giác ABC và tg AMEcógócA chung AB=AE gócABC=AEM  nên 2 tgiác =nhau suy raAM=AC suy ra tamg AMC v cân    

1 tháng 2 2016

Bạn xem lại đề đi

 

1 tháng 2 2016

đề đúng đó

21 tháng 1 2019

A B C D E

Giải :

a)xét t/giác ABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

=> \(\widehat{B}=180^0-\widehat{A}-\widehat{C}=180^0-60^0-40^0=80^0\)

Do DE // BC => \(\widehat{B}+\widehat{BED}=180^0\)(trong cùng phía)

=> góc BED = 1800 - góc B = 1800 - 800 = 1000

Xét t/giác BCD có góc DBC + góc C + góc BDC = 1800 (tổng 3 góc của 1 t/giác)

=> góc DBC = 1800 - góc C - góc BDC = 1800 - 1200 - 400 = 200

Do DE // BC => góc CBD = góc BDE (so le trong)

Mà góc DBC = 200 => góc BDE = 200

b) Ta có: góc ABD + góc DBC = 800

=> góc ABD = 800 - góc DBC = 800 - 200 = 600 (1)

Do DF là tia p/giác của góc BDC nên:

góc BDF = góc FDC = góc  BDC/2 = 1200/2 = 600 (2)

Mà góc ABD và góc BDF ở vị trí so le trong (3)

từ (1);(2);(3) => DF // AB

c) Xét t/giác EBD và t/giác FDB

có góc EBD = gióc BDF = 600 (cmt)

    BD : chung

góc EDB = góc DBF = 200 (cmt)

=> t/giác EBD = t/giác FDB (g.c.g)

=> DF = BE (hai cạnh tương ứng)

Xét ΔAHI và ΔADI có

AH=AD
HI=DI

AI chung

Do đo: ΔAHI=ΔADI

=>góc AIH=góc AID=90 độ

=>AI vuông góc với HD