K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
1
18 tháng 12 2017
b) Ta có: 10^n + 18n - 1 = (10^n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9)
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1).
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1).
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)
c) 10^n+72n-1
=10^n-1+72n
=(10-1)[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1]+72n
=9[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1]-9n+81n
=9[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1-n]+81n
=9[(10^(n-1)-1)+(10^(n-2)-1)+...+(10-1)... + 81n
ta có 10^k - 1 = (10-1)[10^(k-1)+...+10+1] chia hết cho 9 =>9[(10^(n-1)-1) +(10^(n-2)-1) +... +(10-1) +(1-1)] chia hết cho 81 =>9[(10^(n-1)-1)+(10^(n-2)-1)+...+(10-1)... + 81n chia hết cho 81 =>đpcm.
HK
0
14 tháng 1 2016
10^n +18n - 1=10^n-1+18n=99..9(n chữ số 9)+18n
=9(11...1(n chữ số 9)+2n)
Xét 11...1(n chữ số 9)+2n=11...1- n+3n
Dễ thấy tổng các chữ số của 11..1(n chữ số 1) là n
=>11...1- n chia hết cho 3
=>11...1- n+3n chia hết cho 3
=>10^n +18n - 1 chia hết cho 27
tick nha
22 tháng 10 2016
Vì A chia hết cho 18
=> A chia hết cho 2 và 9
\(A=10^{33}+8=10...000+8\) ( 1033 có 33 chữ số 0 )
\(=>\)Tổng của A \(=1000...0+8=1+0+8=9\)
=> A chia hết cho 9 ( 1 )
Vì A có tận cùng là 8 => A chia hết cho 2 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra A chia hết cho 18 ( đpcm )
Phần sau bạn lm tương tự nhé
PY
2 tháng 1 2018
Vì A chia hết cho 18
=> A chia hết cho 2 và 9
A=1033+8=10...000+8 ( 1033 có 33 chữ số 0 )
=>Tổng của A =1000...0+8=1+0+8=9
=> A chia hết cho 9 ( 1 )
Vì A có tận cùng là 8 => A chia hết cho 2 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra A chia hết cho 18 ( đpcm )
Phần sau bạn làm tương tự nhé
NT
4
CM
11 tháng 4 2016
ta có 10^n -1 = 999......9 = 9*111.......1
n chữ số 9 n chữ số 1
Ta có A = 9*11....1 + 18n = 9*(11......1 +2n) chia hết cho 9
Ta xét
111....1 +2n=100...0+100...0+.......+1+2+2+....+2
n chữ số 2
= 100...2+10...2+...+12+3 chia hết cho 3
Vì mỗi số hạng đều chia hết cho 3
Suy ra: A chia hết cho 27
11 tháng 4 2016
Diện tích toàn phần của khối nhựa hình lập phương là:
10 x 10 x 6 = 600 (cm2)
Cạnh khối gỗ hình lập phương là:
10 : 2 = 5 (cm)
Diện tích toàn phần của khối gỗ hình lập phương là:
5 x 5 x 6 = 150 (cm2)
Diện tích toàn phần của khối nhựa gấp diện tích toàn phần của khối gấp số lần là:
600 : 150 = 4 (lần)
PN
1
sai đề : nếu n = 2 thì 10n + 18n - 1 = 102 + 182 - 1 = 100 + 324 - 1 = 423 không chia hết cho 27