Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
\(^{n^2+15}\)là số chính phương nên đặt \(n^2+15=a^2\left(a\in N\right)\)
\(\Rightarrow n^2-a^2=-15\Rightarrow n^2-an+an-a^2=-15\Rightarrow\left(n^2-an\right)+\left(an-a^2\right)=-15\)
\(\Rightarrow n\left(n-a\right)+a\left(n-a\right)=-15\Rightarrow\left(n+a\right)\left(n-a\right)=-15\)
Vì \(a,n\in N\Rightarrow n-a\le n+a\)
Xét các trường hợp, bài toán đưa về dạng tổng-hiệu:
TH1:\(\hept{\begin{cases}n-a=-1\\n+a=15\end{cases}\Rightarrow\left(n,a\right)=\left(8,7\right)}\Rightarrow n=8\)
TH2:\(\hept{\begin{cases}n-a=-3\\n+a=5\end{cases}\Rightarrow n=1}\)
TH3:\(\hept{\begin{cases}n-a=-5\\n+a=3\end{cases}\Rightarrow n=-1\notin N\Rightarrow}\)loại
TH4\(\hept{\begin{cases}n-a=-15\\n+a=1\end{cases}\Rightarrow n=-7\notin N\Rightarrow}\)loại
2 bài còn lại dễ ,bạn tự làm nhé
Ta có:
12=1.12=2.6=3.4=4.3=6.2.12.1
và: 2x-1 là Ư lẻ của 12
=> 2x-1 E {1;3}
+) 2x-1=1=>2x=1+1=2
=>x=1
=>y+3=12=>y=9
Vậy x=1;y=9
+) 2x-1=3=>2x=3+1=4=>x=4:2=2
=> y+3=12:3=4
=>y=1
Vậy y=1;x=2
Ta có: 2x + 1 chia hết cho y và 2y + 1 chia hết cho x
=> 2x + 1 chia hết x và 2y + 1 chia hết y
=> x = y = 1
Ta có: 2x + 1 chia hết cho y và 2y + 1 chia hết cho x
=> 2x + 1 chia hết x và 2y + 1 chia hết y
=> x = y = 1
Biến đổi biểu thức tương đương : ( x^2 - 1 ) / 2 = y^2
Ta có : Vi x, y là số nguyên tố
+) x > y và x phải là số lẻ
Từ đó đặt x = 2k + 1 ( ko là số nguyên dương )
Biểu thức tương dương 2 * k * ( k + 1 ) = y ^2 *
Để ý rằng
y là 1 số nguyên tố nên y^2 sẽ là số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 Ưlà{1 , y , y62 }
Từ đó (*) dễ thấy y^2 chia hết cho 2 , dĩ nhiên y^2 ko thể là 2 , vậy chỉ có thể y=2 , k=1 => x = 3
vậy ...............................
Có (x-6).(y+2)=7
=>x-6 và y+2 thuộc Ư(7)={1;7;-1;-7}
Bn tự kẻ bảng rồi lm nha
a) 2x - 1 = 1 và y - 8 =17 hoặc 2x - 1 = 17 và y - 8 =1
=> x = 1 và y = 25 hoặc x = 9 và y = 9
b) 2x - 5 = 1 và y - 6 =17 hoặc 2x - 5 = 17 và y - 6 =1
=> x = 3 và y = 23 hoặc x = 11 và y = 7
WHY ?