Question

[Tran Ngoc Minh Anh]

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C = 30 độ. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC

a)Tính góc NMC

b)Gọi E là điểm đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác AECM là hình bình hành.

c)Lấy D đối xứng với E qua BC. Tứ giác ACDB là hình gì? Vì sao?

giúp mình câu c với ;-;

Answer 1

[Giang シ)]

a/ MN là ĐTB của tam giác ABC 
=> MN//AB
=> NMC=ABC=90-30=60 độ
b/ N là trung điểm 2 đường chéo AC và ME của tg AECM
=> AECM là hình bình hành.
c/ c/ gọi O là giao của MC và DE khi đó tam giác EMD có ON là ĐTB nên ON//DM và tam giác AMC có ON là ĐTB nên ON // AM

=> A, M, D thẳng hàng

=> M là trung điểm AD mặt khác có M là trung điểm BC

=> ABCD là hình bình hành mà góc A bằng 90 độ nên là hình chữ nhật