Question

[Vo ThiQuynh Yen]

chứng tỏ rằng:2+2^2+2^3+....+2^2016chia hết cho 3

Answer 1

[Bảo trần]

2+2²+2³+....+2²⁰¹⁶ =(2+2²)+ (2³+2⁴ )+....+(2²⁰¹⁵ +2²⁰¹⁶)

=2*(1+2)+.....+2²⁰¹⁵ *(1+2)

=2*3+.......+2²⁰¹⁵*3

=3(2+.......+2²⁰¹⁵) chia hết cho 3

Answer 2

[Nguyễn Ngọc Quý]

2 + 2^2 +2^3 + ......  +2^2016

= (2+2^2) + ..  +(2^2015 + 2^2016)

= 2.3 + .. + 2^2015.3

= 3.(2+2^3+...+2^2015)

Chia hết cho 3