K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
LD
1
23 tháng 7 2015
a)\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{7}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{6}{7}\)
\(=\frac{3}{7}\)
b)\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2007.2009}+\frac{1}{2009.2011}\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2011}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{2011}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2010}{2011}\)
\(=\frac{1005}{2011}\)
4 tháng 3 2016
A=1/1x3+1/3x5+1/5x7+...+1/99x101
gấp cả 2 vế lên 2 lần ta có:
Ax2=2/1x3+2/3x5+2/5x7+...+2/99x101
Ax2=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101
Ax2=1-1/101
Ax2=100/101
A=100/101:2=50/101
4 tháng 3 2016
\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{99.101}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(=1-\frac{1}{101}\)
\(=\frac{100}{101}\)
Chúc bạn học tốt nha !!!
10 tháng 8 2015
\(A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{99.101}\)
\(\Rightarrow2A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{101}=\frac{101}{101}-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)
\(\Rightarrow A=\frac{100}{101}:2=\frac{100}{101}\times\frac{1}{2}=\frac{50}{101}\)
21 tháng 7 2015
2A = 2/1.3 +2/3.5 + 2/5.7 + ... + 2/2007.2009 + 2/2009. 2011
2A = 1/1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/ 2007 - 1/2009 + 1/2009 - 1/2011
Gian uoc het ta co: 2A = 1/1 - 1/2011
2A = 2010/2011
A = 2010/2011 X 1/2
A = 1005/2011
**** mình nha
LV
12 tháng 8 2016
Ta có:
1/1.3 + 1/3.5 + 1/5.7 + ... + 1/x.(x+2) = 1/2.(2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 + ... + 2/x.(x+2)
= 1/2.(1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/x - 1/x+2
= 1/2.(1 - 1/x+2)
=> 1/2.(1 - 1/x+2) = 20/41
1 - 1/x+ 2 = 20/41 : 1/2
1 - 1/x+2 = 40/41
1/x+2 = 1/41
=>x + 2 = 41
=>x = 41 - 2
=>x = 39
Vậy x = 39
Ủng hộ nha
12 tháng 8 2016
\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{x.\left(x+2\right)}=\frac{20}{41}\)
=> \(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{x.\left(x+2\right)}=2.\frac{20}{41}\)
=> \(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}=\frac{40}{41}\)
=> \(1-\frac{1}{x+2}=\frac{40}{41}\)
=> \(\frac{1}{x+2}=1-\frac{40}{41}\)
=> \(\frac{1}{x+2}=\frac{1}{41}\)
=> \(x+2=41\)
=> \(x=41-2=39\)
12 tháng 8 2016
Gọi tổng trên là A
1/2A= 2/1.3+1/3.5+...+1/x.(x+2)
1/2A= 1-1/x.(x+2)
A=\(\frac{1-\frac{1}{x.\left(x+2\right)}}{2}\)
VT
11
1 tháng 5 2018
( \(\frac{1}{1x3}\)+ \(\frac{1}{3x5}\)+....+\(\frac{1}{9x11}\)) x \(y\) = \(\frac{2}{3}\)
( \(\frac{2}{1x3}\)+ \(\frac{2}{3x5}\)+...+\(\frac{2}{9x11}\)) x \(y\) = \(\frac{4}{3}\) (nhân 2 vế lên với 2)
(1 - \(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{3}\)-\(\frac{1}{5}\)+\(\frac{1}{5}\)- ...+ \(\frac{1}{9}\)- \(\frac{1}{11}\)) x \(y\)= \(\frac{4}{3}\)
( 1 - \(\frac{1}{11}\)) x \(y\)=\(\frac{4}{3}\)
\(\frac{10}{11}\) x \(y\) =\(\frac{4}{3}\)
\(y\) = \(\frac{4}{3}\): \(\frac{10}{11}\)
\(y\) = \(\frac{4}{3}\)x \(\frac{11}{10}\)
\(y\) =\(\frac{22}{15}\)
1 tháng 7 2015
= 1/2 . (1/1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 +... + 1/2009 - 1/2011)
= 1/2 . (1/1 - 1/2011)
= 1/2 . 2010 / 2011
= 1005/2011
NT
1
HP
29 tháng 6 2015
Ta có: \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+....+\frac{1}{x.\left(x+2\right)}=\frac{50}{101}\)
suy ra: \(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}\right)=\frac{50}{101}\)
\(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{x+2}\right)=\frac{50}{101}\)
\(\frac{1}{1}-\frac{1}{x+2}=\frac{50}{101}:\frac{1}{2}=\frac{100}{101}\)
\(\frac{1}{x+2}=1-\frac{100}{101}=\frac{1}{101}\)
suy ra: \(x+2=101\)
suy ra: \(101-2=99\)
\(S=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)
\(S=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{101}\right)=\frac{1}{2}\times\frac{100}{101}=\frac{50}{101}\)
\(S=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(S=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(S=1-\frac{1}{100}\)
\(S=\frac{99}{100}\)