Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ADC và tam giác MDB có:
AD=MD(gt)
^ADC=^MDB(đối đỉnh)
DC=DB(đo là trung điểm BC)
=> Tg ADC =tg MDB (c.g.c)
b) Xét tg ABD và tg MCD có:
AD=MD(gt)
^ADB=^MDC(đối đỉnh)
BD=CD( do D là trung điểm BC)
=> Tg ABD= tg MCD(c.g.c)
=> ^BAD= ^CMD (hai góc tương ứng)
Mà 2 góc này so le trong =>AB//MC(đpcm)
c) tg ABD=tg MCD ( câu b)
=> AB=MC
tg ADC= tg MDB(câu a)
=> AC=MB
Xét tg ABC và tg MCB có:
AB=MC(cmt)
BC chung => tg ABC=tg MCB(c.c.c)
AC=MB(cmt)
d) ^BAD=^CMD(câu b)=> ^EAD=^FMD
Xét tg ADE và tg MDF có:
AD=MD(gt)
^EAD=^FMD(cmt) => tg ADE=tg MDF( c.g.c)
AE=MF(gt)
=> DE=DF(1); ^ADE=^MDF
=> ^ADE+^ADF= ^MDF+^ADF
<=> ^EDF= ^ADM =180°
=> E, D, F thẳng hàng(2)
Từ (1),(2) => D là trung điểm EF
*tg là tam giác nha
a: BC^2=AB^2+AC^2
=>ΔABC vuông tại A
b: Xét tứ giác ABEC có
D là trung điểm chung của AE và BC
=>ABEC là hình bình hành
mà góc BAC=90 độ
nên ABEC là hình chữ nhật
=>CE//AB
Câu hỏi của Tuấn Anh Nguyễn - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACD:
AD chung.
AB = AC (gt).
BD = CD (D là trung điểm của BC).
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c-c-c\right).\)
b) Xét tam giác ABC: AB = AC (gt).
\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A.
Mà AD là trung tuyến (D là trung điểm của BC).
\(\Rightarrow\) AD là phân giác \(\widehat{BAC}\) (Tính chất tam giác cân).
Xét tam giác MAD và tam giác NAD:
AD chung.
AM = AN (gt).
\(\widehat{MAD}=\widehat{NAD}\) (AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)).
\(\Rightarrow\Delta MAD=\Delta NAD\left(c-g-c\right).\)
\(\Rightarrow\) DM = DN (2 cạnh tương ứng).
c) Xét tam giác ADC và tam giác EDB:
DC = DB (D là trung điểm của BC).
AD = ED (gt).
\(\widehat{ADC}=\widehat{EDB}\) (Đối đỉnh).
\(\Rightarrow\Delta ADC=\Delta EDB\left(c-g-c\right).\)
\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{BED}\) (2 góc tương ứng).
\(\Rightarrow\) AC // BE.
Mà \(DK\perp BE\left(gt\right).\)
\(\Rightarrow\) \(DK\perp AC.\left(1\right)\)
Ta có: \(\widehat{AMD}=\widehat{AND}\) \(\left(\Delta MAD=\Delta NAD\right).\)
Mà \(\widehat{AMD}=90^o\left(AM\perp MD\right).\)
\(\Rightarrow\widehat{AND}=90^o.\Rightarrow AC\perp ND.\left(2\right)\)
Từ (1); (2) \(\Rightarrow N;D;K\) thẳng hàng.
b1 :
tự cm tam giác ABC vuông
=> góc ABC + góc ACB = 90 (đl)
BI là pg của góc ABC => góc IBC = góc ABC : 2
CI là pg của góc ACB => góc ICB = góc ACB : 2
=> góc IBC + góc ICB = (góc ABC + góc ACB) : 2
=> góc IBC + góc ICB = 45
xét tam giác IBC => góc IBC + góc ICB + góc BIC = 180
=> góc BIC = 135
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
BD=CD
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên AD là đường phân giác, đường cao
b: Xét tứ giác ABKC có
D là trung điểm của BC
D là trung điểm của AK
Do đó:ABKC là hình bình hành
Suy ra: CK//AB