Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tự vẻ hình nhé, tớ giải luôn đây:
a,_Nối H với C , ta được tam giác CHK.
_Xét tam giác ABK và tam giác CHK,có:
BK=KH(gt)
AK=KC(K là tr/điểm của AC)
Góc BKA=góc CKH(đối đỉnh)
=>Tam giác ABK=Tam giác CHK(c.g.c)
b,_Có:Tam giác ABK=T/G CHK(chứng minh a)
=>Góc KCH=Góc BAC(2 góc tương ứng)(1)
Mà: 2 Góc trên so le trong(2)
Từ (1) và (2)=>CH//AB
c,_Nối A với H
_Xét t/giác AKH và t/giác CKH,có:
KB=KH(gt)
AK=KH(k là tr/điểm của AC)
Góc BKA = góc BKC(đối đỉnh)
=>T/giác AKH=t/giác BKC(c.g.c)
=>AH=BC(2 cạnh tương ứng)
Xong rồi, kích cho tớ đi nhe!Cảm ơn trước.
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
HB=HC
AB=AC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
a) xét tam giác ABK và CKD có
AK=KC (vì k là trung điểm của AC)
BK=KD (gt)
góc BKA=DKC (đối đỉnh)
=>tam giác ABK=CKD
b) ta có \(\widehat{ABK}=\widehat{CKD}\)(2 góc tương ứng)
mà 2 góc ở vị trí SLT
nên AB//CD
mà AB=CD (2 cạnh tương ứng)
nên tứ giác ABCD là hình bình hành
+xét \(\Delta ABC\)vuông tại B có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
nên BK=AK=KC
mà BK=KD
=>AK=BK=CK=DK
ta có AK+CK=BK+DK hay BD=AC
xét hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC=BD nên ABCD là hình chữ nhật
+xét \(\Delta ABH\)và\(\Delta DCH\)có
BH=CH(gt)
AB=CD(cmt)
\(\widehat{ABH}=\widehat{DCH}=90^o\)(vì ABCD là HCN)
=>\(\Delta ABH=\Delta DCH\)=>\(\widehat{AHB}=\widehat{DHC}\)(2 góc tương ứng)
c)vì BK=CK => tam giác BKC cân
=>góc KBH=KCH
xét \(\Delta BMH\)và\(\Delta CNH\)có
góc KBH=KCH(cmt)
góc AHB=DHC(cmt)
BH=CH (gt)
=>\(\Delta BMH=\Delta CNH\)
=>MH=NH
xét tam giác MHN có
MH=NH=> MHN cân tại H
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔAEF có
FH là đường trung tuyến
FC=2/3FH
Do đó: C là trọng tâm của ΔAEF
=>AC là đường trung tuyến ứng với cạnh FE
mà M là trung điểm của FE
nên A,C,M thẳng hàng
Bài 3:
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra:AC//BD và AC=BD
c: Xét ΔABC và ΔDCB có
AB=DC
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}=90^0\)