HD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
2
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
18 tháng 8 2021
dễ thấy x phải là số lẻ
ta có \(x=2k+1\Rightarrow\left(2k+1\right)^2-2y^2=1\Leftrightarrow y^2=2k\left(k+1\right)\) nên k là ước của y
mà y là số nguyên tố nên k=1
nên \(\hept{\begin{cases}x=2k+1=3\\y^2=2k\left(k+1\right)=4\Rightarrow y=2\end{cases}}\)
US
0
LT
2
14 tháng 4 2015
Chứng minh : p+q chia hết cho 4. Từ đề bài suy ra p,q phải là 2 số lẻ liên tiếp nên p, q sẽ có dạng 4k+1 và 4k+3. -> p+q chia hêt cho 4.
Vì p,q là số nguyên tố > 3 nên p,q chỉ có thể chia 3 dư 1 hoặc 2. p=3k+1 -> q=3k+3 chia hết cho 3 loại; p=3k+2 -> q= 3k+1 Nên p+q chia hết cho 3.
---> p+q chia hết cho 12
NQ
0
QA
2
30 tháng 5 2016
Biến đổi biểu thức tương đương, ta có :
Lại có : x,y nguyên dương.
và x phải là số lẽ.
Từ đó đặt (k nguyên dương)
Ta có biểu thức tương đương :
Để ý rằng: y là 1 số nguyên tố nên sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là {1 ; y ; y^2}
Từ (*) dễ thấy
Vậy ta chỉ tìm được 1 cặp số nguyên tố thoả mãn bài ra là x=3 và y=2
TN
30 tháng 5 2016
copy bài như thế này mà tự xưng là chiến thắng sao ko bít nhục à VICTOR_Nobita Kun
D
0
Mình đã tự nghĩ ra cách sau:
P^2=14q^2+1
p^2-1=14q^2
(p-1)(p+1)=14q^2
Xét TH: p là số lẻ
p-1 và p+1 sẽ là số chẵn nên VT chia hết cho 4. Vậy VP cũng phải là số chia hết cho 4 => q^2 là chẵn => q là chẵn => q =2
Thay vào ta có p^2 = 14*2^2 +1 = 57 => không tồn tại giá trị p nào thỏa mãn
Xét TH: p là số nguyên tố chẵn (p=2)
VT=3 = 14q^2 => không tồn tại q thỏa mãn
Vậy (p,q) thuộc tập rỗng