Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
số có 4 chữ số là: abcd (có gạch ngang trên đầu) ( 1024 \le≤ abcd < 10000)
Do abcd là số chính phương => abcd = k^2k2 (k \varepsilonε N)
Theo bài ra ta có: ab - cd = 1
=> 100.(ab - cd) = 100
=> 100ab - 100cd = 100
=> 100ab - 100= 100cd
=> 100ab + cd - 100= 101cd ( cộng 2 vế với cd)
Mà abcd= 100ab + cd = k^2k2
=> k^2k2 - 100= 101cd
=> (k-10)(k+10)=101cd (1)
=> k-10 chia hết cho 10 hoặc k+10 chia hết cho 10
Do 1024 \le≤ abcd < 1000
=> 32^2\le k^2<100^2322≤k2<1002
=> 32 \le k<100≤k<100 => (k-10;101)=1 (2)
Từ (1) và (2)=> k+10 chia hết cho 101 (*)
Ta có: 32\le k<100≤k<100
=> 42 \le k+10<110≤k+10<110 (**)
Từ (*) và (**) => k + 10 = 101
=> k= 101 - 10 = 91
=> k^2=91^2=8281k2=912=8281 = abcd
Vậy abcd = 8281
