K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
24 tháng 4 2022
ta có: a.3 = 3 + 32 + 33 + ... +32009 a3 - a = (3 + 32 +33 + ... + 32009) - (1 + 3 + 32 + ... + 32008) a2 = 32009 - 1 a = 32009 - 1 / 2
5 tháng 6 2016
- Đặt \(S=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{2008}{3^{2008}}\)(1)
- Ta có: \(\frac{1}{3}S=\frac{1}{3^2}+\frac{2}{3^3}+\frac{3}{3^4}+...+\frac{2007}{3^{2008}}+\frac{2008}{3^{2009}}\)(2)
- Trừ vế với vế 2 đửng thức (1) và (2) ta có:
\(S-\frac{1}{3}S=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{2007}}+\frac{1}{3^{2008}}-\frac{2008}{3^{2009}}<\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{2007}}+\frac{1}{3^{2008}}\)(3)
- Đặt \(P=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{2007}}+\frac{1}{3^{2008}}\)
- \(\left(1-\frac{1}{3}\right)P=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{2007}}+\frac{1}{3^{2008}}-\left(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{2008}}+\frac{1}{3^{2009}}\right)=\frac{1}{3}-\frac{1}{3^{2009}}<\frac{1}{3}\)
- \(\frac{2}{3}P<\frac{1}{3}\Rightarrow P<\frac{1}{2}\)(4)
- Từ (3) và (4)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}S<\frac{1}{2}\Rightarrow S<\frac{3}{4}\)(ĐPCM)
11 tháng 6 2017
b) \(\frac{2009.14+1994+2007.2008}{2008+2008.505+2008.504}\)
\(=\frac{\left(2008+1\right).14+1994+2007.2008}{2008.\left(1+505+504\right)}\)
\(=\frac{2008.14+14+1994+2007.2008}{2008.1010}\)
\(=\frac{2008.14+14+1994+2007.2008}{2008.1010}\)
\(=\frac{2008.14+2008+2007.2008}{2008.1010}\)
\(=\frac{2008.\left(14+1+2007\right)}{2008.1010}\)
\(=\frac{2008.2022}{2008.1010}=\frac{1011}{505}\)
11 tháng 6 2017
c) 1 . 1 + 2 . 2 + 3 . 3 + 4 . 4 + 5 . 5 + ... + 98 . 98
= 1 . ( 2 - 1 ) + 2 . ( 3 - 1 ) + 3 . ( 4 - 1 ) + 4 . ( 5 - 1 ) + 5 . ( 6 - 1 ) + ... + 98 . ( 99 - 1 )
= 1 . 2 - 1 + 2 . 3 - 2 + 3 . 4 - 3 + 4 . 5 - 4 + 5 . 6 - 5 + ... + 98 . 99 - 98
= ( 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + 4 . 5 + 5 . 6 + ... + 98 . 99 ) - ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 98 )
đặt A = 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + 4 . 5 + 5 . 6 + ... + 98 . 99
3A = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 3 + 3 . 4 . 3 + 4 . 5 . 3 + 5 . 6 . 3 + ... + 98 . 99 . 3
3A = 1 .2 . 3 + 2 . 3 . ( 4 - 1 ) + 3 . 4 . ( 5 - 2 ) + 5 . 6 . ( 7 - 4 ) + ... + 98 . 99 . ( 100 - 97 )
3A = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 4 - 1 . 2 . 3 + 3 . 4 . 5 - 2 . 3 . 4 + 5 . 6 . 7 - 4 . 5 . 6 + ... + 98 . 99 . 100 -97 . 98 . 99
3A = 98 . 99 . 100
A = 98 . 99 . 100 : 3
A = 323400
đặt B = 1 + 2 + 3 + ... + 98
Số số hạng của B là :
( 98 - 1 ) : 1 + 1 = 98 ( số hạng )
Tổng B là :
( 98 + 1 ) . 98 : 2 = 4851
Thay A , B vào ta được :
323400 - 4851 = 318549
DT
1
5 tháng 6 2020
Bài làm:
\(A=1-2+3-4+5-...-2008+2009\)
\(A=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+\left(5-6\right)+...+\left(2007-2008\right)+2009\)
\(A=-1-1-1-...-1+2009\)(1004 số -1)
\(A=-1004+2009=1005\)
\(B=1+2-3-4+5+6-7-...-2007-2008+2009+2010\)
\(B=1+\left(2-3-4+5\right)+\left(6-7-8+9\right)+...+\left(2006-2007-2008+2009\right)+2010\)
\(B=1+0+0+...+0+2010\)
\(B=2011\)
Học tốt!!!!
Trả lời :
Đặt A = 1 + 32 + 33 + 34 + ... + 32008
=> 3A = 3 + 33 + 34 + 35 + ... + 32009
=> 3A - A = (3 + 33 + 34 + 35 + ... + 32009) - (1 + 32 + 33 + 34 + ... + 32008)
=> 2A = 32009 - 1
=> A = \(\frac{3^{2009}-1}{2}\)