K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
LT
0
25 tháng 4 2021
Câu 2:
\(3x^2-3x-1=0(*)\)
Theo định lí Vi-ét ta có
\(\begin{cases} S=x_1+x_2=\frac{3}{3}=1\\ P=x_1.x_2=\frac{-1}{3} \end{cases} \)
Theo định lí Vi-ét đảo ta lại có:
Hai nghiệm \(x_1;x_2\) là nghiệm của phương trình: \(X^2-SX+P=0(1)\)
\(\Leftrightarrow X^2-X-\frac{1}{3}=0\)
Ta có: \(\Delta=1+\frac{1}{3}=\frac{4}{3} > 0\)
Vậy phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt:
\(\begin{cases} X_1=\frac{3+\sqrt{\frac{4}{3}}}{6}\\ X_2=\frac{3-\sqrt{\frac{4}{3}}}{6} \end{cases} \)
\(\Leftrightarrow \begin{cases} X_1=\frac{3+\sqrt{21}}{6}\\ X_2=\frac{3-\sqrt{21}}{6} \end{cases} \)
Do đó phương trình (*) có hai nghiệm:
\(\left[\begin{array}{} \begin{cases} X_1=\frac{3+\sqrt{21}}{6}\\ X_2=\frac{3-\sqrt{21}}{6} \end{cases}\\ \begin{cases} X_1=\frac{3-\sqrt{21}}{6}\\ X_2=\frac{3+\sqrt{21}}{6} \end{cases} \end{array} \right.\)
\(\Rightarrow \left | x_1-x_2 \right |=\left | x_2-x_1 \right |\)
\(\Rightarrow \left | x_1-x_2 \right |=\left | \frac{3-\sqrt{21}-3-\sqrt{21}}{6} \right |=\left | \frac{-\sqrt{21}}{3} \right |=\frac{\sqrt{21}}{3}\)
Câu 3: \(\begin{cases} x+3y=7\sqrt{2}\\ -2x+y=0 \end{cases} \)
\(\Leftrightarrow \begin{cases} 7x=7\sqrt{2}(1)\\ y=2x \end{cases} \)
Xét phương trình (1) ta có:
\(x=\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow y=2\sqrt{2}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm\((x,y)=(\sqrt{2},2\sqrt{2})\)
25 tháng 4 2021
Câu 4:
Gọi chiều rộng của thửa ruộng là y(m)
Gọi chiều dài của thửa ruộng là x(m)
Điều kiện: x,y>0
Vì diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật là \(10000m^2\) nên ta có phương trình:
\(x.y=10000(1) \)
Vì khi tăng chiều rộng của thửa ruộng thêm 20 m và giảm chiều dài đi 50 m thì diện tích thửa ruộng tăng thêm \(500m^2\) nên ta phương trình:
\((y+20).(x-50)=10000+500(2)\)
Từ phương trình (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases} x.y=10000\\ (y+20).(x-50)=10500 \end{cases} \)
Muộn rồi nên bạn tự giải phương trình này được nha:(
Giải phương trình trên ta nhận được nghiệm(x,y)=(200,50)
Do đó chiều rộng của thửa ruộng là 50m
chiều dài của thửa ruộng là 200m
15 tháng 6 2023
2:
a: A=căn 3-1-2-căn 3=-3
b: =căn 3+căn 2-căn 3+căn 2=2*căn 2
d: =(căn 7/2+căn 5/2)*(căn 7-căn 5)=2/2=1
e: =3-căn 5+2căn 5+2-căn 5+2
=7
giải giúp mik bài 3 nha mn <3
25 tháng 10 2023
3:
ĐKXĐ: x>=0; x<>1
a: \(P=\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\)
\(=\left(\dfrac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\cdot\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{x+2+x-\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\cdot\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}=\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}\)
b: \(x+\sqrt{x}+1=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+1>=0+1=1\)
=>\(x+\sqrt{x}+1>0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
mà 2>0
nên \(P=\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}>0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
27 tháng 5 2022
\(\left(x+2\right)\left(\dfrac{360}{x}-6\right)=360\)
\(ĐK:x\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(\dfrac{360-6x}{x}\right)=360\)
\(\Leftrightarrow360-6x+\dfrac{720-12x}{x}=360\)
\(\Leftrightarrow360x-6x^2+720-12x=360x\)
\(\Leftrightarrow6x^2+12x-720=0\)
\(\Delta=12^2-4.6.\left(-720\right)\)
\(=17424>0\)
`->` pt có 2 nghiệm
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-12-\sqrt{17424}}{12}=-12\\x_2=\dfrac{-12+\sqrt{17424}}{12}=10\end{matrix}\right.\) ( tm )
Vậy \(S=\left\{-12;10\right\}\)
2
27 tháng 5 2022
`48/[x+4]+48/[x-4]=5` `ĐK: x \ne +-4`
`<=>[48(x-4)+48(x+4)]/[(x-4)(x+4)]=[5(x+4)(x-4)]/[(x-4)(x+4)]`
`=>48x-192+48x+192=5x^2-80`
`<=>5x^2-96x-80=0`
`<=>5x^2-100+4x-80=0`
`<=>5x(x-20)+4(x-20)=0`
`<=>(x-20)(5x+4)=0`
`<=>` $\left[\begin{matrix} x=20\\ x=\dfrac{-4}{5}\end{matrix}\right.$ (t/m)
Vậy `S={-4/5;20}`
TC
27 tháng 5 2022
ĐK : \(x\ne\pm4\)
\(\Leftrightarrow\cdot\dfrac{48\left(x+4\right)+48\left(x-4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\dfrac{5\left(x+4\right)\left(x-4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\)
\(\Leftrightarrow48x+192+48x-192==5x^2-80\)
\(\Leftrightarrow96x=5x^2-80\)
\(\Leftrightarrow5x^2-96x-80=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2+4x-100-80=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-20\right)+5x\left(x-20\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-20=0\\5x=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\\x=-\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)
Làm j có đề bài đâu mà lm