Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác BCEF có
\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}\)
nên BCEF là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác CDHE có
\(\widehat{HDC}+\widehat{HEC}=180^0\)
Do đó: CDHE là tứ giác nội tiếp
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=180^0\)
Do đó: AEHF là tứ giác nội tiép
b: Xét tứ giác ABDE có
\(\widehat{AEB}=\widehat{ADB}=90^0\)
Do đó:ABDE là tứ giác nội tiếp
a) \(\widehat{CBH}=\widehat{DAC}\) (cùng phụ với \(\widehat{ACB}\))
\(\widehat{KBC}=\widehat{KAC}\) (cùng chắn cung KC)
Suy ra \(\widehat{KBC}=\widehat{CBH}\).
Xét tam giác BHK có \(\widehat{BCK}=\widehat{BCH},BD\perp HK\)
Vậy tam giác BHK cân tại B và BC là trung trực của HK.
b) Vì AM là đường kính nên \(\widehat{ACM}=90^o\).
\(\widehat{ABC}=\widehat{AMC}\) (cùng chắn cung AC)
Xét hai tam giác ABD và AMC có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{D}=\widehat{C}=90^o\\\widehat{ABD}=\widehat{AMC}\end{matrix}\right.\) Vậy tam giác ABD đồng dạng với tam giác AMC (g.g).
Ta có từ giác BFEC nội tiếp ( vì có góc BFC = BEC = 90 độ).
Suy ra góc ABC = AEF => góc AEF = góc AMC.
Mà \(\widehat{AMC}+\widehat{CAM}=90^o\Rightarrow\widehat{AEF}+\widehat{CAM}=90^o\\ \Rightarrow AO\perp EF.\)
d) Xét hai tam giác AEQ và AMC đồng dạng ta sẽ có được AQ.AM = AE.AC.
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔABE\(\sim\)ΔACF
Suy ra: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\)
hay \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)