K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
A
11 tháng 9 2020
Đặt \(2x^2+3x=t\)ta có :
\(2\left(t+\frac{7}{2}\right)+\sqrt{t+9}=15\)
\(\Leftrightarrow2t+7+\sqrt{t+9}=15\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{t+9}=8-2t\)
Bình phương 2 vế : \(t+9=4t^2-32t+64\)
\(\Leftrightarrow-4t^2+33t-55=0\)
Ta có : \(\Delta=33^2-4.\left(-4\right).\left(-55\right)=209\)
\(x_1=\frac{-33-\sqrt{209}}{-8};x_2=\frac{-33+\sqrt{209}}{-8}\)
TT
11 tháng 9 2020
Bài này nghiệm khá xấu mình gợi ý nhé !
ĐKXĐ : \(x\inℝ\)
Pt ban đầu có thể viết lại :
\(2.\left(2x^2+3x+9\right)+2\sqrt{2x^2+3x+9}=26\)
Đặt \(\sqrt{2x^2+3x+9}=a\left(a>0\right)\)
Pt trên trở thành :
\(2.a^2+2a=26\)
\(\Leftrightarrow a^2+a-13=0\)
\(\Leftrightarrow a=\frac{-1\pm\sqrt{53}}{2}\)
Từ đây thì dễ dàng tính được x nhưng kết quả rất xấu.....
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 8 2021
ĐKXĐ: \(x\ne-1\)
\(\dfrac{6x^2+4x+8}{x+1}=5\sqrt{2x^2+3}\)
\(\Rightarrow6x^2+4x+8=5\left(x+1\right)\sqrt{2x^2+3}\)
\(\Leftrightarrow2\left(2x^2+3\right)-5\left(x+1\right)\sqrt{2x^2+3}+2\left(x+1\right)^2=0\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2+3}=a\\x+1=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2a^2-5ab+2b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(2a-b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2+3}=2\left(x+1\right)\\2\sqrt{2x^2+3}=x+1\end{matrix}\right.\) (\(x\ge-1\))
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2+3=4\left(x+1\right)^2\\4\left(2x^2+3\right)=\left(x+1\right)^2\end{matrix}\right.\) (\(x\ge-1\))
\(\Leftrightarrow...\)
DL
0
T
15 tháng 9 2019
Ko chắc nhá, lúc làm chả biết có tính nhầm chỗ nào ko nữa:) Vả lại bài này chưa khảo lại bài đâu đấy, lười khảo lại lắm, đăng lên luôn.
a) ĐK: \(x\ge-\frac{1}{4}\)
PT \(\Leftrightarrow4x^2+4x+1-2\sqrt{4x+1}+1=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+\left(\sqrt{4x+1}-1\right)^2=0\)
b) ĐK: \(x\ge-\frac{1}{2}\)
PT \(\Leftrightarrow\left(x^2-8x+16\right)+2x+1-6\sqrt{2x+1}+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2+\left(\sqrt{2x+1}-3\right)^2=0\)
c) ĐK: \(x\ge-1\)
PT có một nghiệm xấu @@ chưa nghĩ ra, có lẽ phải dùng liên hợp.
d) Số bự quá:( Nhưng thôi vì nghiệm đẹp nên vẫn làm:D
\(PT\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(2017x-2016-2\sqrt{2017x-2016}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(\sqrt{2017x-2016}-1\right)^2=0\)
e)Nghiệm đẹp nhưng dạng phân thức -> ko muốn làm:D
f) Liên hợp đi cho nó khỏe:v
T
15 tháng 9 2019
f) Liên hợp đi cho nó khỏe:D
ĐK: \(x\ge\frac{1}{5}\)
PT \(\Leftrightarrow2x^2-6x+4+\left(x+1\right)-\sqrt{5x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)\left(x-1\right)+\frac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{x+1+\sqrt{5x-1}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left[2+\frac{1}{x+1+\sqrt{5x-1}}\right]=0\)
Cái ngoặc to nhìn liếc qua một phát cũng thấy nó vô nghiệm.
NA
12 tháng 7 2018
\(\sqrt{x^2+2x+5}=-x^2-2x+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)^2+4}=-\left(x+1\right)^2+2\)
Ta thấy :
\(-\left(x+1\right)^2+2\le2\) Với \(\forall x\in R\)
\(\sqrt{\left(x+1\right)^2+4}\ge2\) Với \(\forall x\in R\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(x+1\right)^2+4}=-\left(x+1\right)^2+2\) Khi x + 1 = 0 \(\Leftrightarrow\) x = -1
Vậy Phương trình có nghiệm x = -1 .
NA
12 tháng 7 2018
\(\sqrt{x^2-6x+10}+\sqrt{4x^2-24x+45}=-x^2+6x-5\)
Ta thấy :
\(\sqrt{x^2-6x+10}=\sqrt{\left(x-3\right)^2+1}\) \(\ge1\) Với \(\forall x\in R\)
\(\sqrt{4x^2-24x+45}=\sqrt{4\left(x-3\right)^2+9}\ge3\) Với \(\forall x\in R\)
\(-x^2+6x-5=-\left(x-3\right)^2+4\le4\) Với \(\forall x\in R\)
\(\Rightarrow VT\ge4\) ; \(VP\le4\)
\(\Rightarrow VT=VP=4\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 3 = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 3
Vậy phương trình có nghiệm x = 3 .
BC
0
BC
0
LD
1
3 tháng 5 2017
\(x^2+6x+1=\left(2x+1\right)\sqrt{x^2+2x+3}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+2x+3}=a\\2x+1=b\end{cases}}\)
Thì ta có:
\(a^2+2b-4=ab\)
\(\Leftrightarrow\left(2-a\right)\left(b-a-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=2\\a=b-2\end{cases}}\)
Với a = 2
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+2x+3}=2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}-1\\x=-\sqrt{2}-1\end{cases}}\)
Với a = b - 2
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+2x+3}=2x-1\)
Bình phương rồi giải tiếp sẽ ra.
đk: \(x\ge\frac{-5}{4}\)
pt \(\Rightarrow\left(2x-2\right)^2=\left(\sqrt{4x+5}+1\right)^2\)
+) \(\sqrt{4x+5}=2x-3\). giải ra được \(x=2+\sqrt{3}\)
+) \(\sqrt{4x+5}=-2x+1\). giải ra được: \(x=1-\sqrt{2}\)
Vậy pt có 2 nghiệm trên.
ĐK : \(x\ge-\frac{5}{4}\)
\(2x^2-6x-1=\sqrt{4x+5}\)
\(\Leftrightarrow4x^2-12x-2-2\sqrt{4x+5}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-8x+4\right)-\left(4x+6+2\sqrt{4x+5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x^2-2x+1\right)-\left(4x+5+2\sqrt{4x+5}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-1\right)^2-\left(\sqrt{4x+5}+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[2\left(x-1\right)+\left(\sqrt{4x+5}+1\right)\right]\left[2\left(x-1\right)-\left(\sqrt{4x+5}+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-2+\sqrt{4x+5}+1\right)\left(2x-2-\sqrt{4x+5}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+\sqrt{4x+5}-1\right)\left(2x-\sqrt{4x+5}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+\sqrt{4x+5}-1=0\\2x-\sqrt{4x+5}-3=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1-\sqrt{2}\\x=2+\sqrt{3}\end{cases}}\)( tmđk )
Vậy pt có nghiệm là x = 1 -\(\sqrt{2}\) ; x = 2 +\(\sqrt{3}\)